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Combinatoire
Bonjour ,
Je ne comprends pas la récurrence des nombre je dois prouver que les nombres
sont connus ...
Je ne comprends pas non plus la différence entre la formule :
et
Bonjour Reyleigh
en réalité, j'ai un peu de mal à comprendre l'objectif de la première question
En quelle classe es-tu pour écrire ces nombres ainsi ?
oui, les nombres , dénombrent le nombre de sous-ensembles aynat exactement p éléments dans un ensemble qui en possèdent n
ainsi est le nombre de sous ensemble ayant exactement 0 élément, et ça il n'y a que l'ensemble vide, et donc il n'y en a qu'un, et on trouve bien
=1
de même, est le nombre de sous ensemble ayant exactement 1 élément, dans l'ensemble qui en possède n, donc il y en n possibilités, et on retrouve bien
=n.....
les deux formules que tu écris ensuite ne sont pas les mêmes, dans le 2nd cas, il y a un p! au dénominateur
si tu calcules 7!/3! ou 7!/4!3! cela ne fait pas du tout la même chose
Je suis en 1ere année de fac d'ecog , mais c'est du programme de terminale ca ...
Il s'agit de démontrer par récurrence que ces nombres sont "connus" je t'avoue que j'ai aussi du mal à comprendre.
Sinon je voulais savoir à quoi servait ces 2 formules ... Car dans le livre j'ai cru comprendre que c'etait pour la même chose...
non, on ne calcule pas la même chose...
la seconde, ce sont justement les nombres
et quand tu dénombres un sous ensemble, l'ordre n'intervient pas (le sous ensemble a p éléments "en bloc")
alors que l'autre, tu as une notion d'ordre sous jacente
ex : nombre d'arrivées possibles de 3 chevaux dans une course de 15 chevaux
il y a le 1er, le 2nd et le 3e
et tu obtiens : 15.14.13 choix, soit 15!/12!
voilà
tu as 15 arrivées possibles pour le cheval n°1
tu as 14 arrivées possibles pour le cheval n°2
et 13 arrivées possibles pour le cheval n°3
si tu faisais un arbre, tu aurais 15 branches possibles pour le choix du cheval 1, 14 branches....
et ton arbre aurait 15 fois 14 fois 13 branches
et ça c'est le nombre d'arrivées possibles donc
eh bien ce nombre 15.14.13 peut s'écrire 15!/(15-3)! soit 15!/12!
si tu calcules 7!/3! ou 7!/4!3! cela ne fait pas du tout la même chose
si je reprends cet exemple :
7!/3! vaut 7.6.5.4.3.2.1/3.2.1 soit 840
alors que pour
7!/4!3! vaut
7.6.5.4.3.2.1/4.3.2.1.3.2.1 soit 35
cela ne donne pas du tout la même chose
Voilà, c'est plus clair ?
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