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Combinatoire
Bonjour,
J'ai un exercice à faire mais je trouve toujours une mauvaise réponse.
Combien y a-t-il de nombres inférieurs à 1'300'000 formés avec ces 7 chiffres : 1, 1, 2 , 2, 2, 3, 3 ?
J'ai déduit que pour le premier chiffre du nombre, on n'a qu'une possibilité : le 1. Pour le 2ème, il y a 2 possibilités : le 1 ou le 2. Et pour les 5 derniers, respectivement 5, 4, 3, 2, 1.
Donc j'ai cherché le résultat de ce calcul : (1 
2 5 4 3 2 1) / (2 ! 3 ! 2!) = 10. Et je devrais trouver 40...
Merci d'avance !
Bonjour,
une façon d'envisager les choses :
Le nombre commence soit par 11 soit par 12.
Cas où il commence par 11. La suite est le nombre d'anagrammes du mot 22233 donc
Cas où il commence par 12. La suite est le nombre d'anagrammes du mot 12233 donc
salut
inferieur à 1300000 , tu aura les nombres du type 1 million deux cent quelque chose qui s'ecrivent de la forme
1 2 [ 1,2,2,3,3] il faut donc remuer le lot de chiffres se trouvant dans les crochets ca donne
C(5,2)*C(3,2)*C(1,1) = 30 possibilités
puis ensuite les nombres de la forme 1 1 [2,2,2,3,3] , pareil meme sauce , ca donne C(5,3)*C(3,3)= 10
en tout ca fait 30+10 = 40
Oui. Le "soit, soit" permet d'ajouter.
En fait je n'ai pas bien compris ta logique dans ta façon de procéder, c'est pourquoi je t'ai proposé une autre approche.
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