Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Combinatoire
Salut a tous et a toutes, j'ai un problème avec cet exo j'ai besoin un peu d'aide s'il vous plaît.
Un club social est formé de la façon suivante: il y a 200 membres dont :
- 40 sont diplômés d'université, mariés et gagnant $45000 l'an
- 70 sont diplômés mariés
- 60 sont diplômés gagnant plus de $45000 l'an
- 100 sont des diplômés d'université
- 45 sont mariés et ont plus de $45000 l'an
- 100 sont mariés
- 75 gagnant plus de $45000 l'an
a) Placer dans un diagramme de venn
b) Combien de membres ne sont pas mariés, ne sont pas diplômés et gagnant plus de $45000?
c) Combien de membres sont mariés, ne sont pas diplômés et ne reçoivent pas un salaire supérieur à $45000 l'an?
d) Combien de membres sont des diplômés mais ne sont pas mariés et ne reçoivent pas un salaire supérieur à $45000
e) Combien de membres ne sont pas diplômés, ne sont pas mariés et ne reçoivent pas un salaire supérieur à $45000 l'an?
salut
on note D pour diplomé ,M pour marié , et S pour gagnant plus de 45000€/an et R pour ceux qui sont dans aucun des cas précités.
on peut donc former les groupes suivant D,S,M,(D & M),(D & S),(M & S),(D & M & S),R
donc (D & M & S) = 40
(D & M)+ (D & M & S) = 70 ---> (D & M) = 70-40 = 30
(D & S)+ (D & M & S) = 60 ---> (D & S) = 20
D + (D & M) + (D & S) + (D & M & S) = 100 ---> D = 10
(M & S) + (D & M & S) = 45 ---> (M & S)= 5
M + (D & M)+,(M & S)+(D & M & S)=100 ----> M = 25
S+(D & S)+(M & S)+(D & M & S) = 75 ----S = 10
D+S+M+(D & M)+(D & S)+(M & S)+(D & M & S)+R =200 ---> R = 60
sauf erreur ...
Diagramme de Venn (M: Marié, D: Diplômé, HR: Haut-Revenu :
Placer les premières informations (total 200, M et D et HR = 40)...
Compléter ensuite de proche en proche avec les informations de l'énoncé :
b) Combien de membres ne sont pas mariés, ne sont pas diplômés et gagnent plus de $45000 ?
c) Combien de membres sont mariés, ne sont pas diplômés et ne reçoivent pas un salaire supérieur à $45000 l'an ?
d) Combien de membres sont des diplômés mais ne sont pas mariés et ne reçoivent pas un salaire supérieur à $45000
e) Combien de membres ne sont pas diplômés, ne sont pas mariés et ne reçoivent pas un salaire supérieur à $45000 l'an ?
(b) HR, non D, non M = 10
(c) M, non D, non HR = 25
(d) D, non M, non HR = 10
(e) non M, non D, non HR = 200 - 140 = 60
Bonjour LeDino,
40 sont diplômés d'université, mariés et gagnant $45000 l'an
Si ta patate verte représente les HR >45000 alors les "40 " ne devraient pas être à l'intersection des trois patates,
non
Bonjour labo,
Je ne comprends pas trop ta question.
J'ai interprété "40 sont diplômés, mariés et gagnent $45000 l'an"...
... comme : D et M et HR = 40
Ou si tu préfères : gagner 45K$ c'est être dans les HR (selon mon interprétation).
C'est ça qui te gêne ?
Bonjour,
Oui, il y a un truc pas clair dans l'énoncé au début avec "gagnant $45000 l'an". Facforlife aurait-il oublié un "au moins" ?
Bonjour LeDino,
gagner 45K$ c'est être dans les HR (selon mon interprétation).
alors pourquoi les 75 gagnant plus de $45000 l'an sont aussi dans la patate verte
40+10+5+20=75
et en dehors de la patate verte , parmi les diplômés ou mariés tu en as:
30+10+25=65
voilà ce qui me gêne
Bonjour labo, bonjour sylvieg,
C'est juste une question d'interprétation.
Moi j'ai résolu un énoncé dans lequel gagner 45 K ou plus c'est être dans la catégorie HR. Parce que j'ai palié au feeling l'imprécision de l'énoncé retranscrit.
Si vous avez une autre idée d'interprétation vous pouvez la proposer. Et si vous voulez le VRAI énoncé il faut le demander à l'auteur du topic 
.
NB: gagner exactement 45K ce n'est pas réaliste. Pas avec 40 individus. Donc logiquement c'est soit au moins, soit au plus. J'ai choisi au moins.
Bonjour Labo et leDino
Je pense que si Facforlife lit mon message de 9h13, il répondra à mon point d'interrogation.
Le plus important est de lui avoir indiqué une méthode.
Annuler
connectez vous