Bonjour

Juste pour commencer.

A)1) par définition.
2) Une main qui contient l'as de pique correpond à un tirage de 7 cartes parmi les 31 qui restent donc

3) Une main sans as comprend 8 cartes, parmi 28

Tu continues?

voilà ce que j'ai dejà essayer de faire .

Exercice1:
A)pour les mains:

1)C⁸₃₂ = 10 518 300

2)C₁¹x C⁷₃₁ = 2 629 575

3)C⁸₂₈ = 3 108 105

4) 10 518 300 - 3 108 105 = 7 410 195
ou bien : C¹₄xC⁷₂₈ + C²₄xC⁶₂₈ + C³₄xC⁵₂₈ + C₄⁴xC⁴₂₈
= 4 736 160  + 2 260 440 + 393 120 + 20475
= 7 410 195

je bloque pour la 4è : et pour la partie B concercnant les tirages je ne vois pas quoi utilisé :s

C'est correct (je n'ai vérifié qua les formules, pas les calculs).

5) Une main contenant des cartes de toutes les couleurs: 1 pique parmi 8, 1 carreau parmi 8, 1coeur et 1 trèfle, ça fait 8⁴. Reste à choisir 4 cartes dans les 28 restantes...

Pour B): Une main est une partie sans ordre imposé ça correspond aux "combinaisons" Un tirage tient compte de l'ordre d'arrivée... A chaque main correspondent 8! tirages...

Alors 1) tu multiplies par 8! le calcul déjà fait.
2) D'abord le valet de pique; puis 7 cartes parmi 31, et ces 7 cartes peuvent arriver de 7! manières...
3) Il y a une seule main ne contenant que du coeur, donc 8! tirages.

merci donc :

5)C¹₈ x C¹₈ x C¹₈ x C¹₈   x C⁴₂₈ ( je ne sais pas si c est 8⁴ x ou + C⁴₂₈)
= 8⁴ x C⁴₂₈
= 4096x20475
= 83 865 600

B) pour le tirage: ( c est: Un ensemble de huit cartes tirees l'une apres l'autre et rangees dans l'ordre ou on les a tirees, s'appelle un tirage)

1) 10 518 300 x 8!
=  10 518 300 x (8x7x6x5x4x3x2x1)
= 3 108 105 x 40320
= un nombre astronomique ( bizzare de trouver un nobre aussi grand dans un devoir non ? :s )

2)C¹₂₈ x ((C⁷₃₁) x !7)
= 28 x 2 629 575 x 5040
= encore un nbre astronomique

3) 8!
= 8x7x6x5x4x3x2x1
= 40 320

qu en pensez vous ???

pti up

B) 2) me suis trompé je crois :

C¹₁ x ((C⁷₃₁) x !7)
= 1 x 2 629 575 x 5040
= nbre astronomique

Bonjour Macfly75

Camélia n'étant pas là je réponds à sa place je pense qu'elle ne m'en voudra pas.J'avais déjà préparé ce qui suit avant que tu postes donc j'envoie quand même mais maintenant ton résultat est bon.

Salut cuntactor , merci .

j'essairai de faire et de poster l'exercice 2 ce soir ou demain .
Si des gens ont des idées :p

rectification:
B)
1) A⁸₂₈

2)A¹₁ x A⁷₃₁

3)A⁸₈

je pense que c est juste mais je vous le demande :s

Exercice 2 :
On range 8 objets repr´esentant chacun une lettre de l'alphabet :  A, B, C, D, E, F, G, H dans 4 boıtes numerotees de 1 a 4.  Une boıte peut contenir de 0 a 8 objets.

si vous avez des suggestions

merci

Bonsoir Macfly75
Pour l'exercice 2, ce n'est pas si simple.
Je pense qu'il faut d'abord chercher le nombre de partitions à 4 parties(vide éventuellement) pour savoir combien on en met par boite et ensuite on permute entre les boites.
Donc cherche d'abord de combien de façons on peut décomposer 8 en somme et ensuite cherche les permutations des termes mais pas toutes, les boites vides permutées ne changent rien.
Mais peut être y a t il  une autre méthode plus simple.
Si veleda passe par là...
Je te fais part de mes résultats de toute façons, à plus tard.

En fait c'est simple, inutile de décomposer
Le A a 4 possibilités, le B  4 aussi etc donc 4^8 au total.

b)On en choisit 2 parmi 8 et chaque objet restant a 3 possibilités
c)On en met 2 parmi 8 dans la première il en reste 2 parmi 6 pour la deuxième
puis 2 parmi 4 pour la troisième etc
ou autrement, on en place 2 quelconques par boite puis on les arranges avec 8!
mais on a fait 2 fois 4 permutations de trop car à l'intérieur d'une boite une permutation ne change rien et on trouve le même résultat .
d)On cherche "pas de boite vide":
On choisit 4 parmi 8 car il en faut au moins un par boite ensuite on les arrange
pour 4 places et il reste 4^4 possibilités pour les 4 restants et finalement on soustrait de 4^8.
j'espère qu'il n'y a pas d'erreurs, à confirmer donc par quelqu'un.

suite et fin j'espere

Exercice 2 :

a) 4⁸ ( sur)

b) C²₈ x 3⁶ ( a priori sur)

c) C²₈ x C²₆ x C²₄ x C²₂ ( pas trop sur)

d) pas d'idée clair :s

si du monde pense avoir la réponse a la d) ou voit des erreurs ...

Bonjour Macfly75

ok merci pour l'aide

Avec plaisir