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Combinatoire et Denombrement
Bonjour, je suis une élève de Terminale avec spécialité Physique et Maths et nous avons fini le chapitre sur le Combinatoire et dénombrement. Je ne sais pas du tout comment faire :
Montrer que la suite définie sur N par un= n parmis 2n est strictement croissante.
Je ne sais pas comment l'écrire mais n parmis 2n est dans mon énoncé n en bas et 2n en haut entres parenthèses mais sans droite ce n'est pas une division.
Voilà merci d'avance de vos réponses et bonne journée !
Bonjour,
As-tu essayé de calculer quelques termes de la suite pour voir un peu ce qui se passe ?
Tu peux écrire C(2n,n) pour "n parmi 2n".
Sinon, il faut utiliser LaTeX :
edit
et on écrit 2n\choose n après avoir cliqué sur l'icône Ltx sous ton message et cela donne
Merci pour l'edit 
On peut aussi faire un copié collé à partir du code source de mon message.
Pour faire apparaître le code source d'un message, c'est le bouton tout à gauche de la date et l'heure.
Mais en tant que nouveau sur l'île, tu peux te contenter de C(2n,n).
Que connais-tu comme méthodes pour démontrer qu'une suite est croissante ?
malou edit 
Alors je sais qu'on peut faire Un+1-Un ou si le résultat est supérieur à 0 alors la suite est croissante ou alors Un+1/Un ou si le résultat est supérieur à 1 alors la suite est croissante
en remarquant que tous les termes de la suite sont non nuls, faire le quotient me semble une bonne idée ...
Non nuls et positifs
Je ne vais plus être disponible avant demain matin.
Bonne continuation à toutes les deux.
J'ai essayer avec la formule de C(2n,n) = 2n!/n! x (2n-n)! et de même avec Un+1 mais je trouve juste que la suite est décroissante…
Sylvieg
Non nuls et positifs
Je ne vais plus être disponible avant demain matin.
Bonne continuation à toutes les deux.
Pas de soucis merci vous aussi !
oh oui, positifs en plus...merci Sylvieg
J'ai essayer avec la formule de C(2n,n) = 2n!/n! x (2n-n)! et de même avec Un+1 mais je trouve juste que la suite est décroissante…
je ne sais pas ce que tu veux dire ...
tu as essayé de calculer le quotient ?
oh oui, positifs en plus...merci Sylvieg
J'ai essayer avec la formule de C(2n,n) = 2n!/n! x (2n-n)! et de même avec Un+1 mais je trouve juste que la suite est décroissante…
je ne sais pas ce que tu veux dire ...
tu as essayé de calculer le quotient ?
oui c'est ça désolée j'explique assez mal
Bonsoir,
Un raisonnement sans calcul n'est-il pas attendu ? Tu dois compter le nombre de manières de prendre n+1 objets parmi 2n+2, eh bien tu peux commencer par en virer deux et en prendre n parmi 2n puis 1 parmi les deux écartés .
que vaut un+1
que vaut un+1
Un+1 vaut C(2n+1,n+1)
Bonsoir,
Un raisonnement sans calcul n'est-il pas attendu ? Tu dois compter le nombre de manières de prendre n+1 objets parmi 2n+2, eh bien tu peux commencer par en virer deux et en prendre n parmi 2n puis 1 parmi les deux écartés .
il me semble qu'il faut bien calculer ici
@bernardo314,
As-tu lu, dans
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI ,
la partie "Un rappel des règles plus particulières pour ceux qui désirent apporter de l'aide" ?
@Mloo
un+1 n'est pas égal à C(2n+1,n+1)
Tu as écrit plus tôt : C(2n,n) = 2n!/n! x (2n-n)!
Bien mettre les parenthèses : C(2n,n) = (2n)!/[n! x (2n-n)!]
Et 2n-n = n. D'où un = (2n)! / (n!)2.
A partir de là, tu peux écrire un+1 avec des factorielles.
Tu as des boutons sous la zone de saisie. Tu pourras les explorer.
Le bouton "X2" permet de mettre en indice.
Il est fortement conseillé de faire "Aperçu" avant "POSTER".
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