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Niveau quatrième
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comment calculer cosinus sans toutes les données

Posté par
myralu
10-04-10 à 13:16

Bonjour,

Je ne sais pas si un problème comme celui-ci a déjà été abordé dans le forum, mais j'ai cherché toute la matinée sur le net et je n'ai rien trouvé de similaire.

J'ai un gros problème en géométrie pour les dm de ce week-end, on vient d'étudier le cosinus (mais pas encore le Théorème de Pythagore) je sais donc comment calculer la mesure d'un angle dans un triangle rectangle, mais là je rame un peu : (voir image plus bas)


Pour la première partie je suis parvenue à faire :

"Le triangle BHA est rectangle en H, donc je calcule :

cos(BÂH) = AH/AB

cos(BÂH) = AH/3,6 "


Je ne sais plus comment avancer d'une part parce que je ne connais pas (AH), d'autre part parce que je ne sais pas comment donner un résultat qui soit à 10-1 près !

Pour la seconde partie, je ne peux pas avancer car je ne connais pas la mesure de l'angle BÂH !

Un grand merci à ceux qui me répondrons.

comment calculer cosinus sans toutes les données

Posté par
Phebussix4
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 13:42

Bonjour

tu peux calculer l'angle CBA, BAH est le complément de cet angle

10^{-1} ça veut dire au dizième ( 0.1) prêt

Posté par
jtorresm
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 13:46

Bonjour!

Bien que ce ne soit pas nécessaire le Théorème de Pythagore, il te faut savoir que la somme des angles internes de n'importe quel triangle fait 180°.

1. Avec AB et BC tu peux calculer le cosinus de l'angle en B (l'angle ABH).

car cos (ABH) = AB / BC

Alors, avec ta calculette tu pourras ensuite trouver l'angle ABH.

Comme l'angle en H est droit (=90°), alors

il ne te reste que faire la différence avec 180° car

ABH + 90° + BAH = 180°

Donc BAH = 180° - 90° - ABH.

2. Avec l'angle BAH, tu pourras facilement calculer AH car

cos (BAH) = AH / AB

Bon courage!

Johnny

Posté par
myralu
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 14:14

Merci beaucoup jtorresm !

Mais est-ce normal que quand je tape sur ma calculette cos-1(3.6/6) le résultat soit 0.6 ? Et si oui, que signifie-t-il ? Que la mesure de l'angle ABH soit égale à 0.6 et que donc,

si ABH = 0.6

alors BAH = 180 - 90 - 0.6

BAH = 89.4  ?

Posté par
Phebussix4
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 14:26

si tu fais 3,6/6 tu obtient 0,6 c'est le cosinus de l'angle une fois que tu as le cosinus tu dois trouver l'angle en faisant la fonction inverse cos

Posté par
myralu
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 14:32

Merci mais comment faire la fonction inverse de cos ?

Posté par
Phebussix4
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 14:35

ça dépend de ta calculette, mais sur la calculette de windows tu rentres 0.6 puis tu coches la case INV et tu cliques sur cos  tu dois trouver dans les 53°

Posté par
myralu
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 14:56

Désoler mais j'ai pas Windows... je suis sur Mac. Je possède une calculette de la Texas Instrument,
TI-30 ECO rs scientific. La touche pour le cosinus est marquée comme cos . Mais si je tape 0.6 et cos (comme écris sur le manuel) le résultat qui me viens est 0,999945169....

Posté par
Phebussix4
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 15:03

ok tu trouves le cos d'un angle de 0,6 nous ce que l'on veut c'est trouver l'angle qui a un cosinus de 0,6. Comment faites vous en classe?

Posté par
myralu
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 15:31

Justement à l'école j'ai une autre calculette plus simple 2nd College, et avec celle-là je réussi à tous les coups, mais comme je laisse mon matériel à l'école, là je ne l'ai pas... Mais en fait c'est bon ! J'ai trouvé ! Il suffit de taper la valeur (ici 0.6) puis 2nd en enfin cos !
En effet, la mesure de l'angle ABH à 10-1 est égale à 53.13° !

Donc BAH = 180 - 90 - 53.13

BAH = 36.87°

Et donc pour la seconde partie :

cos(BAH) = AH/AB

cos(36.87°) = AH/3.6

AH = 3.6 x cos(36.87°)

AH = 5.32

Merci beaucoup pour ton aide grâce à toi j'ai réussi !

Posté par
myralu
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 15:34

Euh... Pardon, petite erreur de frappe :

AH x cos(36.87°)

AH = 3.6/cos(36.87°) = 5.32 cm

Posté par
Phebussix4
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 15:36

Attention on te demandes le résultat à 10^{-1} pas à 10^{-2}

Posté par
myralu
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 15:54

Et donc AH = 5.3 ?

Posté par
Phebussix4
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 16:11

et oui

Posté par
Phebussix4
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 16:14

pour la rédaction

BAH à 10^{-1}
et AH au millimètre près

Posté par
myralu
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 16:35

Merci beaucoup ! J'ai enfin réussi cet exercice !

Posté par
Phebussix4
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 16:37

Bon Week-end

Posté par
myralu
re : comment calculer cosinus sans toutes les données 10-04-10 à 16:41

Merci ! Toi aussi !



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