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Comment démontrer qu'un quadrlatère est un parallèlogramme
Bonjour a tous et a toutes 
Je suis nouvelle et j'ai besoin de votre aide .
Donc voilà, j'ai un DM a rendre et j'ai besoin de vous je bloque sur une question 
...
Démontrer que le quadrilatère AICD est un parallélogramme. 
Euh ... je pense que sa va être difficile car vous n'avez pas la figure devant vous . Mais auriez vous des propriétés pour le démontrer ou autres ??
Merci d'avance .
A bientôt
Je viens de trouver la propriété c'est
si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupe en leur milieu alors c'est un parallélogramme mais maintenant il faut rédigé et je ne sais pas comment ...
C' est ce que tu viens de dire :
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu ,
alors c' est un parallélogramme .
Ah d'accord 
Tu peux m'aider pour un autre truc stp ?
Demontrer que (CD) et ( AI ) sont parralèle et en deduire que (IB) et (CD) sont parallèle.
Sans dessin ?
pour en déduire ...
si (IB) est // à (AI)
alors (IB) est // à (CD)
puisque (AI) // (CD)
Merci , maintenant il faut démontrer que CD=AI puis en déduire que CD=IB
Et sur ma figure CD = 3 cm
AI=3 cm
Ib=3 cm .
Donc je ne sais pas comment démontrer ... Qui pourrait m'aider svp.
B est alignée a
AIB AI=3cm et a coté IB=3 cm Tu comprend ou pas ?
J'ai fait une droite (AB) qui mesure 6 cm j'ai pris le milieu donc 3 cm et le milieu c'est I Donc AIB ... :/ Et donc AI= 3 cm ET IB = 3 cm
je ne sais pas du tout si c'est clair .
1.Tracer un triangle ABC quelconque et placer le point I milieu de [ AB ] et le point J milieu de [ AC ]
Ensuite tracer le point D, symetrique du point I par rapport au point J
2.Que peut -on dire du point J par rapport au segment [ID]?
3.Démontrer que le quadrilatère AICD est un parallélogramme
4.Démontrer que (CD)=AI, puis déduire que CD=IB
5.Démontrer que IBCD est un parallélogramme
6.Démontrer que (ID) et (BC) sont parallèles et en deduire que (IJ) et (BC) donc parallèles .
7. Démontrer que BC=ID et en déduire que IJ= 1/2 CB.
Voilà j'éspère terminer mon DM avant demain ... Peut tu m'aider pour les question S'il te plaît j'en suis a la 4 et il me manque la 5,6 et 7 .
Merci d'avance .
2)
" J " par construction (symétrie)
est au milieu de [ID]
3)
JA = JC
JI = JD
[AC] et [ID] sont les diagonales
du quadrilatère AICD
les diagonales de coupent en leur milieu
AICD est un parallélogramme
4)
AICD est un parallélogramme
donc les côtés sont // deux à deux :
(AI) // (DC) et (AD) // (IC)
et les côtés opposés ont même longueur :
AI = DC et AD = IC
5) et 6) et 7)
Dans le triangle ABC
(IJ) est la droite des milieux
IJ = 1/2 BC
(IJ) //(BC)
Merci beaucoup mais je n'est pas compris le 4 ... :/
Peut tu refaie S'il te plaît avec le 5 6 et 7 aussi parce que c'est mélangé merci tu m'aide beaucoup LAJE !
On a démontré avec les diagonales
que le quadri AICD est un parallélogramme .
Si AICD est un parallélogramme
alors on a :
(AI) // (DC) et (AD) // (IC)
AI = DC et AD = IC
5)
Dans le triangle ABC
(IJ) est la droite des milieux
(IJ) // BC
IJ = 1/2 BC
On a dit :
IJ = JD
on a bien : ID = BC
et (ID) // (BC)
Dans AICD :
DC = AI
comme AI = IB
alors : IB = DC
Pas vu à cet endroit .
Mais on vient de le dire :
puisque CD = AI
on a dans l' énoncé :
I au milieu de [AB]
AI = IB
et donc
CD = IB
On revient en arrière pour le 3 j'ai mis sa :
Les deux diagonales DI et AC se coupe en leurs milieu en effet J est le milieu de D et le milieu de AC d'après la propriété Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leurs milieu alors c'est un parallélogramme .
[AC] et [ID] dont des diagonales du quadrilatère AICD les diagonales se coupent en leurs milieu on conclu que AICD est un parallélogramme . C'est sa ou pas ??
Nickel ! Maintenant j'en suis au 4
c'est sa ?
On a démontré avec les diagonales
que le quadrilatère AICD est un parallélogramme .
Si AICD est un parallélogramme
alors on a :
(AI) // (DC) et (AD) // (IC)
AI = DC et AD = IC
puisque CD = AI
I au milieu de [AB]
AI = IB
et donc
CD = IB
Bien entendu c'est du copier coller de se que tu a dit mais dit moi si c'est bien formuler comme sa . =)
Mon aide ne consiste pas
à recopier ce que je te dis ?
Je t'aide , et mon aide consiste à essayer
de te faire comprendre là où tu coinces .
Après tu écris ce que tu veux , avec tes mots .
Non mais je ne copie pas se que tu dit loin de la je ne copie pas mot par mot
Se que tu dit m'aide et c'est tout . Je ne vais pas mettre sa dans mon DM bien entendu .
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