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Comment déterminer n dans une suite géométrique ?

Posté par
Flashboyy
15-09-13 à 21:43

Alors voilà, ça fait un moment que j'essaie de trouver n à mon exercice.

(Un) est une suite géométrique, déterminez n.

u0= 2; q= 3 et u0+u1+...+un=2186.

Comme j'avais la raison et u0, j'ai commencé par calculé u1 et u2 et ensuite j'ai essayé de me rapprocher le plus possible de 2 186. Je trouve seulement q=3^6.368.

Cela me parait bizarre et je pense qu'il y a une formule permettant de résoudre ce problème cependant, elle n'est pas dans mon cours et sur internet même après plusieurs recherche rien. Ou alors j'ai vraiment rien compris.

Merci d'avance de votre aide

Posté par
Wataru
re : Comment déterminer n dans une suite géométrique ? 15-09-13 à 21:44

Quelle est la formule de la somme des termes d'une suite géométrique ?

Posté par
Yzz
re : Comment déterminer n dans une suite géométrique ? 15-09-13 à 21:45

Salut,
C'est la SOMME des termes...

u0+u1+...+un=2186  donc  u0*(1-qn)/(1-q) = 2186

Posté par
Flashboyy
re : Comment déterminer n dans une suite géométrique ? 15-09-13 à 22:08

La somme des termes.... Merci!

Alors j'ai essayé ta formule mais j'ai pas compris par quoi je dois remplacer le n.

Sinon, je devrais faire: q+q^2+q^3+...+q^n - 1+q+q^2+q^3...+q^n ?

Posté par
Flashboyy
re : Comment déterminer n dans une suite géométrique ? 15-09-13 à 22:25

alors j'ai trouvé que la somme de u0 à u6= 2186. Mais j'ai du calculé tous les termes.

Posté par
Wataru
re : Comment déterminer n dans une suite géométrique ? 15-09-13 à 22:34

POURQUOI ? POURQUUUUUOI ?

...
Désolé mais... pourquoi as-tu utilisé la méthode chiante et laborieuse contre une méthode chiante et facile ?

Ton résultat est juste mais tu as juste eu de la chance que la bonne réponse ne soit pas 3000 =|

Posté par
Flashboyy
re : Comment déterminer n dans une suite géométrique ? 15-09-13 à 22:47

Très bête de part ahah.
Sinon, je viens de comprendre la formule.
2*-1-3^7)/1-3= -4372/-2= 2 186.
ça veut dire que n=7 ?



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