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Niveau cinquième
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comment faire un angle de 72° en utilisant la règle et le compas

Posté par
esther97470
20-11-13 à 17:07

comment faire un angle de 72° sans utiliser le rapporteur et en utilisant que la règle non graduée et le compas ? Répondre le plus rapidement possible sil vous plait et avec une réponse simple. Merci.

Posté par
pilote
re : comment faire un angle de 72° en utilisant la règle et le c 20-11-13 à 17:38

On peut pas mais on peut tracer une bissectrice

Posté par
mijo
re : comment faire un angle de 72° en utilisant la règle et le c 20-11-13 à 18:32

Bonjour à vous deux
72° est l'angle au centre d'un côté d'un pentagone régulier (360°/5=72°)
voici un tracé possible
l'angle HAI=72°

comment faire un angle de 72° en utilisant la règle et le c

Posté par
mathafou Moderateur
re : comment faire un angle de 72° en utilisant la règle et le c 20-11-13 à 18:42

Bonjour,

si, on peut.
on peut construire à la règle non graduée et au compas tous les angles multiples de 3°

c'est plus ou moins compliqué mais on peut (la preuve est complètement hors du niveau collège/lycée)

ici c'est "facile" : l'angle de 72° = 360/5
il suffit donc de construire un pentagone régulier à la règle et au compas et l'angle au centre mesure 72°.

si c'est la seule question de l'énoncé, en 5ème on ne sait pas faire.
(la construction d'un pentagone n'est pas dans le cours)
si par contre on a déja expliqué dans une question précédente comment construire un pentagone régulier ...

à moins que le niveau 5ème annoncé ne soit pas le niveau 5ème France mais soit en fait du niveau 1ère Lycée (voir ici, tableau à la fin [lien]), la compréhension de pourquoi cette construction donne un pentagone régulier sera impossible.
mettre son niveau réel France est indispensable pour avoir des réponses pertinentes.




Posté par
mathafou Moderateur
re : comment faire un angle de 72° en utilisant la règle et le c 21-11-13 à 00:57

pour info une autre construction parmi les nombreuses constructions du pentagone régulier :
comment faire un angle de 72° en utilisant la règle et le c
on part d'un carré ABCD de côté a
I le milieu du côté CD (détails laissés au lecteur)
IF = IB par un coup de compas.
deux coups de compas donnent E avec DE= FE = a
et quelques autres G et H avec DG = DF et FG = a et idem pour H
On obtient le pentagone régulier DEFGH (la preuve n'est pas exigée )
et donc un angle de 72° directement en place sur le côté DC de départ.

mais bon, ni le demandeur ni pilote n'ont réagi ...



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