Bonjour à tous,

Voici l'énoncé de l'exercice qui me pose un problème:

Soit la suite définie par et pour tout entier naturel , .
1) Montrer que la suite est croissante.
2) Déterminer la limite éventuelle de cette suite et conclure.

La question 1) ne me pose pas de problèmes.

Pour la question 2), je calcule les premiers termes de la suite et je conjecture que la suite diverge vers .

J'ai essayé de trouver une définition explicite de la suite mais je n'y arrive pas...

Comme la suite est croissante, pour montrer qu'elle est divergente, il suffit de montrer qu'elle n'est pas majorée. Et c'est là que je coince... J'ai pensé faire une démonstration par l'absurde mais je n'arrive pas à la rédiger.

Merci d'avance pour votre aide,

Francis