Il n'y a pas d'histoire de rayon de convergence ici.

Par contre tu peux calculer explicitement les sommes partielles.

Elles font 2(1-2^(-n))

Bonsoir.

Tu peux envisager la suite des sommes partielles associée :



Tu repères immédiatement une somme de termes d'une suite géométrique de raison 1/2.



Cette suite converge vers 2, donc, la série proposée converge et a pour somme 2



Ici, il n'est pas question de rayon de convergence car tu n'étudies pas une série entière.

Ah bah oui, c'est vrai, la formule de la somme d'une suite géométrique, oulala, il faut que je revois mon cours de première pour reprendre l'habitude ^^

Merci à vous