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Comment résoudre une equation logarithmique ?

Posté par
Fish
01-09-13 à 16:38

Bonjour.
Je ne comprends pas comment résoudre ces calculs :

log(2x-3) + log(x-4) = 2log5

Ou encore

log12=log3+log(x+3)

Ca ressemble a des equations toutes betes mais la fonctionne log me fait caler.

Merci si qq´un parvient à les resoudre pour que je comprenne

Posté par
Glapion Moderateur
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 16:41

On utilise ln a + ln b = ln ab et ln an = n ln a pour transformer l'équation en ln A = ln B et on poursuit en résolvant A=B.
On oublie pas de noter au début le domaine de définition de l'équation (l'intérieur des ln doit être positif) et à la fin on ne garde les solutions que si elles sont bien dans le domaine de définition en question.

Posté par
Fish
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 17:00

Tu peux resoudre ceux de mes enoncés ?

Je ne comprends rien du tout
Merci

Posté par
Fish
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 17:02

Je ne comprends pas non plus :

“Connaissant log 2= 0,301 et log3= 0,477
Calculez log 6,log 8 et log 9"

merci si vous pouvez m'aider

Posté par
Glapion Moderateur
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 17:06

tu n'as pas compris les explications ? on note que 2x-3>0 et x-4>0 x>4
log(2x-3) + log(x-4) = 2log5 log ((2x-3)(x-4))=log 5² (2x-3)(x-4)=25; on résout cette équation du second degré par les moyens habituels que j'espère que tu connais, on trouve -1 et 13/2 et comme x>4 on ne garde que 13/2 comme solution.

Essaye de faire la seconde.

log 6 est simple à trouver, je t'ai dit d'utiliser log a + log b = log ab . Donc log 6 = log 2 + log 3

Essaye de faire les autres.

Posté par
Fish
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 17:28

Donc log12 =

3>0 et x+3>0 donc x> -3

log 3 + log (x+3) = log 12
log (3) x (x+3)= 12

?

Et pour log 8 et 9 , c'est plus compliqué
Les maths , c'est vraiment ma bete noire

Merci

Posté par
Fish
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 17:29

Oui donc apres b carré - 4ac
Et +/- racine de Delta sur 2a

J'ai vraiment du mal

Posté par
Fish
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 17:59

Si quelq´un peut m'expliquer le log 8 , 9 er l'ex ci-dessus

Je suis toujours bloqué.

Posté par
carpediem
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 18:19

salut

apprend les propriétés algébriques de la fonction ln ....

ensuite c'est quoi 8 ? c'est quoi 9 ?

Posté par
Fish
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 18:24

Log 8 et log 9 ? C'est ce quu faut calculer
Y a pas de valeur c'est ca que je comprends pas

Le ln ? J'ai jamais entendu ce terme pendant toute l'année
Merci quand meme

Posté par
carpediem
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 18:31

ln ou log ..... c'est du pareil au même .... revois les formules algébriques ....

à partir de 17h02 qu'est-ce que les nombres 6, 8 et 9 ?

Posté par
Fish
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 18:44

Regarde la reponse de Glapion.

C'est ca que je comprends pas

Posté par
Glapion Moderateur
re : Comment résoudre une equation logarithmique ? 01-09-13 à 18:55

ln 3 + ln (x+3) = ln 12 3(x+3)=12 (et x>-3) x+3=4 x=1

ln 8=ln 23=3 ln2 = etc ...
ln 9 = ln 3²= 2 ln 3 = ...



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