Bonjour à tous, quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur la démarche à entreprendre pour résoudre l'exercice suivant :
a et b sont deux réels strictement positifs ; comparer ln( a+b/2) et 1/2(lna+lnb)
Merci pour votre aide
Bonjour, oui c'est bien cela ! Pour commencer, j'ai étudié le résultat de la différence entre ces deux expressions mais je ne sais pas quoi faire ensuite
Alors il aurait fallu mettre des parenthèses...
Donc
Il s'agit donc de comparer avec
autrement dit avec
soit encore et
.
Vérifie !
Oui c'est vrai ...
Mais ne faut-il pas faire la différence entre ln[(a+b)/2] et 1/2 (lna + lnb) ? Donc faire ln[(a+b)/2] - 1/2 (lna + lnb) = ln[(a+b)/2] - 1/2 lna - 1/2 lnb
= ln[(a+b)/2] -1/2[a] -1/2[
b] ?
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