Bonjour
(-1;1;1)+(1;0;0) = (0;1;1) ....

Bonjour,
Merci pour votre réponse, mais si je fais (-1,1,1)+(1,0,0)=(0,1,1) il me manque le vecteur (1,0,0) non ?
Désolé, j'ai dû mal à comprendre..

Personne ne peut m'aider ?

il y est déjà ....

V+N=(-1,1,1)+(1,0,0)=(0,1,1).
Donc V+N=vect{(0,1,1)} ??
donc il me manque (1,0,0)

A moins que V+N=(-1,1,1)+(1,0,0)=(0,1,1)
Donc (0,1,1) s'écrit comme combinaison linéaire de (-1,1,1) et de (1,0,0) alors, je peux garder (0,1,1) et (1,0,0) ? Donc V+N=vect{(0,1,1),(1,0,0)}
C'est ça la justification ?
Si c'est cela ça ne me semble pas logique car d'habitude on a un ensemble de trois vecteurs (v1,v2,v3) par exemple, et v1 s'exprime comme combinaison linéaire des deux autres alors l'ensemble se réduit à (v2,v3).

Je suis un peu perdue là, c'est vraiment un problème tout bête mais voilà ca me bloque.. j'espère que vous pourrez m'expliquer.

Bonjour

Si j'ai bien compris tu veux montrer que W=vect((1,0,0),(0,1,1)) et W'=vect((1,0,0),(-1,1,1))) sont égaux. Comme (-1,1,1)+(1,0,0)=(0,1,1) tu as WW'. Ou bien tu dis que puisqu'ils ont la même dimension ils sont égaux, ou bien tu écris (-1,1,1)=(0,1,1)-2(1,0,0) et ceci montre que W'W.

Bonjour Camélia,
Merci pour votre réponse,
Si j'ai bien compris, comme W C W' (ou W'C W) et que ces deux espaces ont mêmes dimensions alors W=W' ?

Non, ce sont deux propositions de solution.

1) Tu montres une inclusion et tu dis que les espaces ont la même dimension

2) Tu montres les deux inclusions.

Ah d'accord,
j'ai mis du temps à comprendre mais j'ai finalement compris
Merci beaucoup
Bonne journée