Bonjour Liloue

On suppose pour simplifier que tous les sont dans l'intervalle .
Avant de commencer et de s'engoufrer dans des calculs "bourrins", as-tu une petite idée de cette condition nécéssaire et suffisante ?

Kaiser

Bonsoir
L'équation du1)) donne:

cqfr

Bonsoir,excusez pour la mauvaise qualité!!
L'équation du1)) donne:

Qu'est-ce qui me prend!!,il faut remplacer

Salut,

on peut répondre de façon géométrique :
|z1 + z2| = |z1| + |z2| équivaut à O,M1 et M2 sont alignés et [OM1)=[OM2)
(c'est le cas d'égalité de l'inégalité triangulaire)
autrement dit argZ1= argZ2 [2pi]
d'où la conclusion

et pour la généralisation, une idée ?
merci beaucoup pour vos reponses

Bonjour Liloue

Je te propose de raisonner par récurrence sur n.

Kaiser

en prenant quoi comme hypothèse de récurrence ? des arguments tous egaux à 2kpi près ?
j'arrive pas à m'en sortir sans utiliser les inégalités triagulaires

Bonjour;
Je suppose dans un premier temps que et sont tous non nuls ( )
Notons alors pour il est alors clair que et que

je vais maintenant prouver que l'égalité a lieu si et seulement si
evident
par contraposée soit tels que vu que ceci veut dire que (inégalité de cauchy shwartz) et comme on va avoir