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Niveau Maths sup
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complexe + geometrie

Posté par joiper (invité) 15-10-06 à 19:08

bonsoir tout le monde, comment ca va?
j'ai essayer tout le week end de faire cet exo mais pas moye  de trouver une réponse "possible"
voila l'exo:

Dans l'espace E rapporté (o;i;j;k) orthonormé direct , on considere la sphere de centre O et de rayon R et les points A,B,C de la sphere defini par:
- A appartient au plan (O;i;k) et angle (i;OA) = 1           1 appartient a [0;/2
- C app au plan d'equation z=0 et angle (i;OC) =         appartient a [0;]
- B appartient au plan (o,OC,k) et angle (OB;k)=2        2 appartient a [0;/2]

1) déterminer les coordonnée de A,B,C en fonction de R,1,2 et
2) déterminer cos(OA,OB) en fonction de 1,2 et



La 1) g trouver:
A ( Rcos1 ; 0 ; Rsin1 )
C ( Rcos ; Rsin ; 0 )
B ( -Rcos2cos ; -Rcos2sin ; Rsin2 )

La 2) je vois pas, je peux avoir de l'aide svp
merci d'avance  ++

Posté par joiper (invité)re : complexe + geometrie 15-10-06 à 19:31

aucune idée?

Posté par joiper (invité)re : complexe + geometrie 15-10-06 à 19:44

une petite aide au moins svp

Posté par joiper (invité)re : complexe + geometrie 15-10-06 à 19:55

Posté par
disdrometre
re : complexe + geometrie 15-10-06 à 22:07

bonsoir joiper,

une idée

4$\vec{OA}.\vec{0B} = ||OA|| ||OB|| cos(\hat{(\vec{OA},\vec{0B})}

à vérifier !!

D.

Posté par joiper (invité)re : complexe + geometrie 16-10-06 à 07:27

oui mais on veut le cos de cela  :'(

Posté par joiper (invité)re : complexe + geometrie 16-10-06 à 07:37

ta une idée disdrometre?

Posté par
disdrometre
re : complexe + geometrie 16-10-06 à 07:41

et alors, le reste se calcule !!

||OA||=||OB||=R

\vec{OA}.\vec{OB}= R²(-cos(theta1)cos(theta2)sin(phi) + sin(theta1)sin(theta2))

je te laisse finir le calcul...

D.

Posté par
disdrometre
re : complexe + geometrie 16-10-06 à 07:42

et alors, le reste se calcule !!

||OA||=||OB||=R

\vec{OA}.\vec{OB}= R^2(-cos(\theta_1)cos(\theta_2)sin(\phi) + sin(\theta_1)sin(\theta_2))
 \\
je te laisse finir le calcul...

D.

Posté par joiper (invité)re : complexe + geometrie 16-10-06 à 07:42

mais si on veut le cos:

cos ( OA.OB )   ca va faire un truc immense  lol

Posté par joiper (invité)re : complexe + geometrie 16-10-06 à 07:47

ouai ca donne un truc tres original et assez long mdr ^^



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