bonjour je susi bloqué a un endroit pourriez vous svp me donner un petit coup de pouce...?
soit le repère orthonormal direct (O;u;v) du pan complexe. les points A,B,C sont definis par leurs affixes respectives:
zA=3-iV3
zB=3+iV3
zC=2+V3+3i
14) Faire la figure en choisissant pour unité graphique 2cm.on placera l'origine sur la gauche de la feuille.
Aucun soucis

2)Prouver que OAB est un triangle equilateral direct.Soiut G le centre de gravité de ce triangle. déterminer l'affixe zG de C.
OAB triangle equilateral car OA=V12
OB=V12
AB=V12

Or on lit les point dans le  sens contraire du sens horaire donc OAB triangle equilateral direct

Pour déterminer zG:
UNe perpendiculaire à (OA) a pour equation -V3x-3y=0
Une mediatrice à D nommé D' a pour equation3x-V3y-6=0

Une perpendiculaire à AB a pour equation y=0

d'ou le systeme

y=0
3x-V3y-6=0

y=0
3x=6

y=0
x=2

d'ou zG=2

dans la suite de l'exercice  on etudis deux isometries transformant [OA] en [GC]
3) spoit a et b 2 nombres complexes et R l'application qui au point M d'affixe z associe le point M' d'affice z'=az+b
a)determiner a et b pour que R(0)=G et R(A)=C

j'ai trouvé a=i/2 et b=2 vous en pensez quoi?
b)Prouver que R est une rotation dont on determinera le centre et l'angle.
aucune idée je sais que une rotation a pour equation:
z'z0=eîteta(z-z0)
c) prouver que les droites (OA)et GC) son perpendiculaire. que peut ondire des point G,B,C?
le produit scalaire = 0 donc elles sont bien perpendicularies
on a 2 droites perpendiculaires a une meme 3eme donc ils sont alignés
d)construire en justifiant la construction l'image du triangle OAB par R
n'ayant pas trouvé la rotation je ne peux pas faire cette question.
4) soit a' et b' 2 nombres complexes et f l'application qui au point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z'=a'zb+b' (b'=z barre)
a) determiner a' et b' pour que f(0)=G et f(A)=C
pas encore essayé il faut dire que zb=x-iy?
b)soit I le milieu de [OG]
determiner le point f(I)
f est elle unereflexion?(je sais meme pas ce que c'est qu'une reflexion...
c) construire en justifiant la construction l'image du triangle OAB par f.

voilà merci d'avance... je commence a savoir faire un peu plus de chose dans mes dms ça me rassure....pourvu que ça continu