Bonjour

Je bloque sur mon DM de maths :
Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O; u; v) on appelle A le point d'affixe 1 et C le cercle de centre A et de rayon 1.
Partie A : On considère l'équation (E) : z²-2z+2= 0 où z est un nombre complexe.
On appelle z1 et z2 les solutions de (E)
J'ai bien résouds l'équation...
On appelle M1 et M2 les points d'affixes respectives z1 et z2. J'ai montré que M1 et M2 appartiennent au cercle.
Partie B : On considère l'application f du plan complexe qui à tout point M d'affixe z distinct de A associ le point M' d'affixe z' définie par z' = (2z-1)/(2z-2).
J'ai montré que pour tout complexe z distinct de 1 on a (z'-1)(z-1)=1/2

C'est là où je bloque...
Montrer que pour tout point M distinct de A on a  :
AM * AM' = 1/2
M' différent de A
(,AM)+(,AM')0+2k


On considère le point P d'affixe z_p = 1 + e^i/4. Construire le point P
En utilisant le question 3, expliquer comment construire le point P', image de P par f, et réaliser cette construction

Soit un point M appartenant à la droite D d'équation  x = 3/4. Soit M' son image par f.
Montrer que le point M' appartient au cercle C' de centre O et de rayon 1.
Tout point de C' a-t'-il un antécédent par l'application de f?

Merci d'avance...