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Comportement asymptotique
Bonjour, on me demande de tracer les asymptotes des fonctions suivantes:
f, définie sur R-{1}, par f(x)= 2-1/(x-1)²
et g, définie sur R-{1}, par g(x) = 2-1/(x-1)
Le problème c' est que je ne parvient pas à trouver les asymptotes oblique de ces fonctions car je ne "voit" pas ax+b, est-il possible qu'il n' en n'ai pas ?
Merci
Bonjour,
c'est parce qu'il n'y en a pas!
Chacune a pour asymptote verticale la droite x=1, mais si x tend vers +infini ou -infini, f(x) et g(x) tendent vers 2, donc leurs courbes auront des asymptotes horizontales en +infini et -infini, d'équation y=2.
Si tu veux, c'est bien de la forme y=ax+b avec a=0 et b=2, mais c'est pas oblique, c'est horizontal! 
Bonjour
Il se trouve que les asymptotes "obliques" sont dans ce cas horizontales... On voit ax+b avec a=0, ce qui fait qu'on voit uniquement b!
Bonjour vous tous! 
Une asymptote "horizontale" pourrait même être "verticale" si on avait l'idée saugrenue d'échanger les axes...Ce qui mettrait un peu d'originalité dans les copies des élèves!
Mais bon, si c'est pour donner de l'intuition à nos chères têtes blondes, je veux bien conserver ce vocabulaire arbitraire!
Bonjour à tous
c'est pourquoi je préfère :
1) droites asymptotes parallèles aux axes
a) à l'axe des...
b) à l'axe des ...
2) droites asymptotes non parallèles aux axes.
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