Inscription / Connexion Nouveau Sujet
comportement asymptotique (rien que le titre fait peur)
Bonjour a tous. il ne s'agit pas réellemen ici de courbes
asymptotes mais la question qui va suivre m'empêche de progresser dans
mon problème qui lui traite de ce sujet.
voici l'énoncé : soit f(x) la fonction définie sur IR par
ax[/sup]2 + bx - 1
Déterminer les réels a et b pour que P et H aient la même tangente T au point
A (2;3)
(Déterminé par des calculs antérieurs)
A savoir la courbe H est définie pour h(x)=1 + (2/x+-1)
où h'(x)=((-2)/(x-1)[sup]2) soit h'(2)=-2
où la tangente : y=-2x+7
Merci d'avance. 
Bonjour,
la dérivée de ax²+bx+c est
2ax+b
tu dois donc avoir en A(2;3)
f'(x)=-2
donc -2=4a+b
et comme ax²+bx-1 passe par A(2;3)
3=4a+2b-1
donc tu as un système
4a+b+2=0
4a+2b-4=0
si tu soustrais ces 2 équations
b-6=0
b=6 et par conséquent
4a=-8
a=-2
f(x)=-2x²+6x-1
Bon travail
f '(x) = 2ax + b
f '(2) = 4a + b
f(2) = 4a + 2b - 1
Tangente à P en A:
y - (4a+2b-1) = (x - 2).(4a+b)
y = (4a+b)x - 8a - 2b + 4a + 2b - 1
y = (4a+b)x - 4a - 1 (1)
-----
L'expression de h(x) n'est pas claire
Je prends pour argent comptant l'expression de l'équation
de la tangente à H, soit: y = -2x + 7 (2)
-----
En identifiant (1) et (2), on a le système:
4a + b = -2
-4a-1 = 7
Résolu, ce système donne: b = 6 et a = -2
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous