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comportement d'une suite numérique
J'ai un petit problème avec un exo, ce serait sympa de m'aider :
On considère la suite (Un) définie, pour tout entier naturel n, par:
U0=2 et U(n+1)= Un/ (Un2+1)
Démontrer qe la suite (Un) est à termes positifs et étudier son sens de variation.
En déduire que la suite (Un) est bornée et en préciser un majorant et un minorant.
Alors j'ai commencé par mettre Un+1/Un et je trouve 1/(Un2+1) >1
mais je doute que ce soit ça j'ai essayé de déterminer Un en calculant U0=2, U1=2/5 et U2= 10/29, mais c'est pareil cela ne m'amène à rien
alors si quelqu'un a une piste ca me ferait plaisir de la connaître. Merci d'avance!
En faisant comme tu le suggère Rouliane, j'obtiens
-Un3/(Un2+1)
mais c'est negatif alors qu'il me semble que je dois trouver quelque chose de positif, non?
on voit que la suite (Un) est decroissante.
Mais j'arrive pas à faire l'association avec les termes positifs
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