Bonjour
a) : une bonne vieille récurrence, avec composition à droite par v, et utilisation de uov = vou + alpha Id dans v^n o uov pour passer à la suite

Ok!
Oui j'avai pa penser à réutiliser uov=vou+alpha Id
merci!
Mais pour la 2) j'ai pa du tout avancé. Peux tu m'aider?!

Heu .... attends que Raymond, Camélia, Elhor ou d'autres "pointures" passent par là ...

D'accord lol.
merci quand même

on prend une suite de point (x_n)_n qui converge vers x
on a donc comme u et v continue que l'endomorphise uov^n-v^nou comme composée d'applications continues (qui ne pas autre chose que u et v eux mêmes)

puis (uov^n-v^nou)(x_n)=nav^(n-1)(x_n)
mais nav^(n-1)(x_n) diverge clairement vers l'infini
ce qui est absurde.

*est continue

pour la divergence de de nav^(n-1)(x_n) chui d'accord mais l'absurdité g un peu de mal à me convaincre.
qd n tend ver l'infini (uov^n-v^nou)(x_n) tend ver koi (ou devrai tendre ver koi)? (excepté ce que l'on a montré grace à  nav^(n-1)(x_n))

merci de ton aide

je croi ke ja me sui pri la tête pour rien en fait!
la continuité de(uov^n-v^nou) implique qu'on est une limite finie en x, c bien ça ou chui à coté de la plak?! du coup la divergence amène l'absurdité

Bonsoir,
Oui et alors comment expliquerais-tu cela ? Tu fais probablement l'analogie avec les fonctions .
Je te conseille d'utiliser la norme subordonnée et sa propriété:
|uov|<=|u|.|v|
Puis utilises le fait que u v continues <=> u v bornée sur la boule unité.
Tu auras donc :
n.constante < constante2
Absurde. Je crois que l'absurde ne peut apparaître que comme ca !
Bonne chance

je vai essayer sur cette piste alors.
merci pour le tuyau

si x_n converg vers x et si f est continue alors f(x_n) converge vers f(x)

or ça diverge vers l'infini donc ya bien absurdité.
ok merci

voila

en fait introduire une suite x c'est pas ce qu'il y a de mieux! (enfin je pense)

j'ai trouvé un truc bien avec l'idée de hatimy(posté le 08/11/2007 à 21:25)
comme
en utilisant la norme subordonnée et sa propriété


ensuite on fait deux cas
Si
l'absurdité vient immédiatement

Si en utilisant qui est vrai pour tout n on peut montrer que ,...etc jusqu'à v=0
D'où l'absurdité

Voila voila. ce que j'ai trouvé