j'ai besoin d'un petit coup de pouce pour vérifier mes résultats

a est un nombre réel tel que 0<(ou égal) a <(ou égal) pi/2

u suite définie par u(0)=2cos a et pour tout naturel n, u(n+1) = racine carré (2 +u(n))

1/ calculer u(1) et u(2) en fonction de a (on rapelle que pour tout réel x, cos 2x = 2cos² x-1)


2/ v est la suite définie sur N par : v(n)= 2cos(a/2^n) [2^n => 2 puissance n]

a) calculer v(0)
b) démontrer que pour tout entier n, v(n+1) = racine carrée (2+v(n))

3/on admet que les suites u et v sont égales
Démontrer que la suite u est convergente. quelle est sa limite ?