Bonjour! J'ai un devoir maison de spécialité math à rendre pour lundi et je bloque sur la dernière question du dernier exercice, dont voici l'énoncé :
"On considère deux point A (3; -1) et B (0; 2). On désigne par h l'homothétie de centre A et de rapport -V2 ; r la rotation de centre B et d'angle 3pi/4 ; t la translation de vecteur BO."
a) construire le point oméga du plan dont l'image par toroh est l'origine O.
J'ai réussi cette question.
b) quelle est la nature de la transformation t o r o h? En donner les caractéristiques.
Par définition, j'ai toroh est une similitude de rapport V2 (c'est en effet la composée d'une isométrie avec une homothétie, son rapport est donc la valeur absolue du rapport de l'homothétie)
Ensuite, il m'a semblé que son angle est 3pi/4 mais j'ai du mal à l'expliquer, ça me semble se déduire directement de l'énoncé.
Mais c'est le centre qui pose problème. J'ai utilisé plusieur théorème dont AL-kashi qui se sont révélés inefficaces pour calculer ses coordonnées.
Une piste que je n'arrive pas à exploiter est donnée par l'énoncé : "Considérer les points M et N tels que h(N) = M et r (M) = N."
Merci de me répondre
PS : nous n'avons pas vu les complexes pour l'instant