Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Forum Espace Profs
Partager :

Compréhension des fractions

Posté par
debrune
24-05-21 à 01:23

Bonsoir à tous
J'aimerais savoir comment amener les élèves de ma 4eme à accepter les règles de calcul dans Q
Plus précisément la somme de deux fractions à différents dénominateur .ils sont souvent tenté de faire a/b+ c/d =a+c/b+d
Et sans prendre forcément par les situations de partage je veux une autre théorie ou tentative d'explication merci
***Forum modifié***

Posté par
breuil
re : Compréhension des fractions 24-05-21 à 08:07

Bonjour
je serais tenté d'expliquer cela comme des unités de mesure différentes. Ainsi si on a des quarts et des tiers, on ne sait pas regrouper sans subdiviser jusqu'à trouver une mesure commune. On "traduit" donc tout en douzièmes.
Qu'en pensez vous. Je suis peut-être à côté de la plaque au niveau pédagogique.
Avez-vous cherché du côté de la méthode de Singapour?

Posté par
debrune
re : Compréhension des fractions 24-05-21 à 08:52

breuil
D'accord merci développer un peu la recherche de la commune mesure

Et j'ai pas vraiment fouillé du côté de la méthode de Singapour

Posté par
Yzz
re : Compréhension des fractions 24-05-21 à 10:38

Salut,

Je pense qu'il est important déjà de leur montrer que " faire a/b+ c/d =(a+c)/(b+d) " est faux, au moins sur un exemple ( 1/2 + 2/4 n'est pas égal à 3/6 , en passant par les valeurs décimales).
Cela permettra de montrer l'importance de chercher une "bonne" méthode de calcul ...

Posté par
breuil
re : Compréhension des fractions 24-05-21 à 11:05

Bonjour Yzz
Très juste Yzz.

De plus un préalable est de transformer en fractions équivalentes. Ex 1 tiers = 2 sixièmes
= 4 douzièmes . A Singapour ils utilisent des rectangles allongés qu'ils subdivisent.
On part d'un rectangle subdivisé en 3. Et chaque tiers est divisé en 4 parties égales.

Posté par
malou Webmaster
re : Compréhension des fractions 24-05-21 à 11:13

Hello
et en France on utilise une plaque de chocolat
Compréhension des fractions

Posté par
breuil
re : Compréhension des fractions 24-05-21 à 11:19

Posté par
Leile
re : Compréhension des fractions 24-05-21 à 16:30

Bonjour,
en Montessori, on utilise du matériel pour comprendre les fractions en primaire.
en voici un exemple (de matériel, pas de fractions !   ).

Ensuite, généraliser aux grands nombres.

Compréhension des fractions

Posté par
debrune
re : Compréhension des fractions 24-05-21 à 17:04

malou @ 24-05-2021 à 11:13

Hello
et en France on utilise une plaque de chocolat
Compréhension des fractions

Oui développer moi ça un peu si possible merci

Posté par
malou Webmaster
re : Compréhension des fractions 24-05-21 à 17:22

On peut s'inspirer de ça

l'un mange le 1/6 de la plaque, on entoure 4 carrés
l'autre mange 1/4 de la plaque, on entoure 6 carrés
en tout ils ont mangé 10 carrés sur 24 (et non pas 2 carrés sur 10 !)

Posté par
mousse42
re : Compréhension des fractions 28-05-21 à 13:19

Salut
On peut utiliser ceci, il faut que l'opération coïncide avec l'addition dans \N

4=2+2=\dfrac{2}{1}+\dfrac{2}{1}\ne \dfrac{2+2}{1+1}=2

donc \dfrac{u}{v}+\dfrac{s}{t}=\dfrac{1}{vt}\times\left( \dfrac{tu}{1}+\dfrac{vs}{1}\right)=\dfrac{1}{vt}\times\dfrac{tu+vs}{1}=\dfrac{tu+vs}{vt}

Posté par
debrune
re : Compréhension des fractions 28-05-21 à 18:47

malou @ 24-05-2021 à 17:22

On peut s'inspirer de ça

l'un mange le 1/6 de la plaque, on entoure 4 carrés
l'autre mange 1/4 de la plaque, on entoure 6 carrés
en tout ils ont mangé 10 carrés sur 24 (et non pas 2 carrés sur 10 !)

Merci beaucoup

Posté par
debrune
re : Compréhension des fractions 28-05-21 à 18:49

mousse42 @ 28-05-2021 à 13:19

Salut
On peut utiliser ceci, il faut que l'opération coïncide avec l'addition dans \N

4=2+2=\dfrac{2}{1}+\dfrac{2}{1}\ne \dfrac{2+2}{1+1}=2

donc \dfrac{u}{v}+\dfrac{s}{t}=\dfrac{1}{vt}\times\left( \dfrac{tu}{1}+\dfrac{vs}{1}\right)=\dfrac{1}{vt}\times\dfrac{tu+vs}{1}=\dfrac{tu+vs}{vt}

La dernière partie ne serait t'il pas trop compliqué pour les élèves de 4eme?

Posté par
mousse42
re : Compréhension des fractions 10-07-21 à 00:02

il manque une étape :


\dfrac{u}{v}+\dfrac{s}{t}=\dfrac{1}{vt}\times\left( \dfrac{tu}{1}+\dfrac{vs}{1}\right)=\dfrac{1}{vt}\times\left( tu+vs\right)=\dfrac{1}{vt}\times\dfrac{tu+vs}{1}=\dfrac{tu+vs}{vt}

par contre je ne sais pas si on peut montrer ceci au collège...pas certain que ce soit rigoureux (je ne connais pas les définitions données au collège)

Est-ce qu'au collège on peut dire ceci :
L'addition des entiers a et b donne l'entiera+b. Ce que je veux dire c'est : que voit un collègien lorsque on lui montre a+b est-ce une opération, ou est-ce l'entier a+b

Posté par
ty59847
re : Compréhension des fractions 10-07-21 à 10:56

On présente un dessin d'un rectangle 4x6 , on hachure le quart de la surface  (un rectangle 2x3), on hachure aussi le sixième des rectangles (une rangée de longueur 4).
Quelle est la surface hachurée ? 1/4 + 1/6  et on entend tout et son contraire.

On refait le même dessin, mais au lieu d'un rectangle abstrait, c'est maintenant une tablette de chocolat.
Combien de carrés de chocolat en tout : 24
Combien de carrés de chocolat sur les zones signalées : 4 + 6
Donc 10 carrés sur 24 à l'arrivée 1/4+1/6=10/24=5/12

Puis même chose avec un disque...  qui s'avère être un gateau.

Posté par
mousse42
re : Compréhension des fractions 10-07-21 à 12:23

pour ceux qui n'aiment pas le chocolat, il y a aussi une version pâte de fruits



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1488 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !