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concours des bissectrices
bonjour, je suis à la recherche d'un lieu du point de concours des bissectrices d'un triangle ABC de base AB fixe et d'angle C constant. J'ai mis le triangle dans un cercle (avec AB en bas, cela ne change rien mais c'est pr que vous comprenez plus tard.) avec le lieu du point C qui est le cercle et qui bouge mais qui garde le même angle. Malheureusement je ne trouve pas le lieu du point de concours des bissectrices. On dirait un cercle qui a comme centre le milieu du petit arc AB. Je ne sais absolument pas comment justifier et encore comment je peux certifier que c'est bien ça. J'ai la même question avec les hauteurs. Merci de votre aide.
Bonsoir,
Soit le centre du cercle inscrit, montre que
garde une valeur constante.
Pour l' orthocentre, même topo. J'avais appris au collège que 2 angles aigus qui ont des côtés perpendiculaires ont même mesure.
après avoir tracé, je trouve un cercle avec comme centre le point d'intersection entre la médiatrice et le petit arc AB (E) sur ton dessin. Mais concernant le rayon appart dire qu'il vaut AE je ne peux rien dire d'autre...
voir la réponse de larrech
1/ montrer que l'angle ADB est constant
2/ l'exprimer en fonction de l'angle ACB
3/ conclure (on sait faire théoriquement : le lieu des points D voyant le segment [AB] sous un angle constant est un arc de cercle de corde [AB] entièrement déterminer par cet angle ... le reste n'est que littérature ...
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