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Niveau troisième
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cone inversé rempli d'eau

Posté par agnes83 (invité) 13-09-06 à 15:40

bonjour,
j'ai un cone renversé  de hauteur de 40 cm rempli à 45 % de sa hauteur
le diametre de la base est de 2/3 de sa hauteur soit 26.67 cm
calculer le volume d'eau en cm3
donc j'ai calculé la surface de la base soit 26.67/2= 13.34
13.34*13.34*3.14= 558.78cm2
donc volume total cone : 558.78*40/3 = 7450.4 cm3
comment je calcule la surface de la nouvelle base (celle du niveau de l'eau) ? sachant que j'ai 18 cm de niveau d'eau (40*45/100) ?
merci d'avance

Posté par
jacqlouis
cone inversé rempli d'eau 14-09-06 à 17:22

    Bonjour Agnès. Tu as 2 façons de faire: la première et ...la 2ème !
Je plaisante...
1) tu calcules le rayon de la surface de l'eau, et, avec la formule  " volume du cône ", tu obtiens directement le volume d'eau.
2) tu calcules le volume du cône entier et tu multiplies par le coefficient de réduction adapté.

Pour le 1):    Tu dessines le triangle rectangle de hauteur = hauteur du cône (40), et de côté = rayon du cône (20*2/3). Tu traces la surface de l'eau à 18 cm à partir du point inférieur, et là, tu te souviens que Thalès peut te venir en aide ! ... Et tes calculs te donnent : r = 6 cm.

Pour le 2):   Tu calcules le coefficient de réduction en prenant le cube du coefficient de réduction des longueurs (qui est de 18 cm sur 40 cm).
    Dans les 2 cas, tu obtiens, bien sûr, le même résultat.    J-L

Posté par agnes83 (invité)cone inversé rempli d'eau 14-09-06 à 17:34

merci pour votre réponse

j'essaie

Posté par agnes83 (invité)cone inversé rempli d'eau 14-09-06 à 19:13

ok pour thales
18/40 est égal à x*13.34 donc x = 18*13.34/40 = 6 cm
j'ai le rayon donc surface nouvelle base 6*6*3.14=113.04cm2
donc volume eau = 113.04*18/3 = 678.24 cm3 soit à 10 puissance -1 = 678.2
c'est cà ?

Posté par agnes83 (invité)cone inversé rempli d'eau 14-09-06 à 19:15

je rectifie l'écriture
18/40 = x/13.34 et non pas *

Posté par
jacqlouis
cone inversé rempli d'eau 14-09-06 à 19:27

    C'est bon , si on t'a dit de prendre Pi = 3,14.
Ajoute le mot "près" avec le "10 puissance-1".

Mais est-ce que tu as compris l'autre méthode ?  Tu peux m'en parler ?    J-L



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