bonjour

a) l'image d'une droite par une similitude directe (ou indirecte) est une droite.

l'image de la droite (AB) par S est donc la droite (S(A)S(B))
il suffit de déterminer donc S(A) et S(B)

S(A)=A' avec a'=(1+iV3)(1)+1=2+iV3
S(B)=B' avec b'=(1+iV3)(2i)+1=2i-2V3+1=(1-2V3)+2i

b) C est l'ensemble des point M(z) tels que |z|=2

soit M'(z') l'image de M(z) par S

z'=(1+iV3)z+1 donc z'-1=(1+iV3)z
              donc (1-iV3)(z'-1)=(1+3)z=4z
              donc z=((1-iV3)/4)(z'-1)

|z|=2 donc |((1-iV3)/4)(z'-1)|=2
      donc |((1-iV3)/4)|*|(z'-1)|=2
      donc (1/2)|z'-1|=2
      donc |z'-1|=4
donc M' appartient au cercle de centre A et de rayon 4.

wahou merci c'est super simpa, pour la a) si je comprend bien il faut chercher l'image du point A et B par la similitude ?
et pour la b) c'est un ensemble de point (icic M(z) ) par la similitude que l'on cherche c'est ca ?
merci beaucoup