J'ai un petit(gros problème avec cet exercice de maths puisque je ne comprend absolument rien au fonction,quand je dérive je ne trouve absolument pas le résultat proposé,AIDEZ MOI SVP
On considère la fonction f définie sur [-3;2] par: f(x)=x^2.e^x -(3/4).x^2

1.D'après la courbe représentative,quelle conjoncture pourrait-on faire pour le sens de variation de f sur [-3;2]
(Dans la suite du problème on s'interesse à la validité de cette conjoncture)

2.On a obtenu f'(x) par calcul formel: factor( d/dx(f(x)) )      [x((2x+4)e^x-3)] / 2
Justifier le résultat obtenu

3.On pose pour tout réél x de [-3;2]: g(x)=(2x+4)e^x-3
a.Calculer g'(x) et étudier son signe suivant les valeurs du réel x.
b.En déduire le sens de variation de la fonction g puis dresser son tableau de variation sur [3;2]
c.Montrer que l'équation g(x)=0 possède une unique solution (alpha) dans[-3;2]
d. Determiner le signe de g(x) sur [-3:2]

4.a Etudier le signe de f'(x) sur[-3;2]
b. En déduire le sens de variation de la fonction f sur l intervalle [-3;2]
c. Que peut -on penser de la conjoncture faite à la question 1? Quelle fenêtre aurait-l fallu adopter pour visualiser ce resultat