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Niveau terminale
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congruence

Posté par Maya87 (invité) 05-11-05 à 11:42

bonjour à tous et toutes j'ai beaucoup de mal à faire mes exercices de spé math, un petit coup de pouce me serait extrèmement utile, alors merci d'avance à tous ceux qui m'aideront

a) montrer que si l'entier n est pair alors n²0(8) ou n²4(8)

b) démontrer que le carré de tout nombre impair est congru à 1 modulo 8

c) résoudre en nombres entiers l'équation : 8x+1=y²

Posté par
littleguy
re : congruence 05-11-05 à 11:49

Bonjour

a) n=2k donc n²=4k²

Soit k = 2k' et alors n²=16k'²

Soit k = 2k'+1 et alors n²= 16k'²+8k'+4

et c'est fini

b) n =2k+1 donne n² = 4k²+4k+1

et tu poursuis comme dans a)



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