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congruence
bonsoir, j'ai des exercices sur les congruences mais je fais la lecon demain donc je suis parti voir les lecon sur le net mais je crois que jarrive pas à comprendre
:
n designe un entier naturel tel que n
2
Dans chque cas dire pour quelles valeurs de n la proposition est vraie : ?
a/ 27
5 (mod n)
b/ 10001 (mod n )
c/ 13310 (mod n )
moi je trouve aucune solution nul part donc je crois que c'est faux ^^(( j'ai cherché les diviseur commen aux 2 et qui donne le meme reste ))
voila et puis un autre exo :
a/ demontrer que si n est un entier naturel pair alors n²0 (mod n)
b/Demontrer que si n eest un entier naturel impair , alors n²1 ( mod 4 )
voila
je vous remerrcie d'avance
27=...*... +5
complète avec des entiers
le reste de la division de 27 par ... est 5 donc 27 (mod)
il y a deux possibilités avec des entiers naturels.
par exemple pour 27 on peut faire uniqumeent avec n= 2 et n= 11 ??
c bon ?
merciii
bonsoir spe007
27 = 5 mod n
alors il existe k entier, telque 27 = kn +5
kn = 22 ainsi n divise 2 ou 11, or n > 5 donc n=11
même raisonnement pour b et c.
n= 0 (mod n) => n² =0 (mod n) en quoi la parité joue ?
D.
oui, regarde maintenant l'aide de Blackdevil et tu comprendras l'intérêt de cette propriété du cours!
ok bon je pense avoir compris lexo 1 euh jv mangé et pusi je travail
je pourrai avoir un totu petit coup de main pour lexercice 2 ,
merci pour votre aide !
je reposte ce message pour avoir une aide sur l'exercie de demonstration :
a/ demontrer que si n est un entier naturel pair alors n²0 (mod n)
b/Demontrer que si n eest un entier naturel impair , alors n²1 ( mod 4 )
Je n'ai toujours pas trouver la solution
Merci d'avance pour votre aide
demontrer que si n est un entier naturel pair alors n²0 (mod 4)
erreur d'énoncé...
pose n=2p
cherche n²
si n est pair, n est multiple de 2 (divisible par 2) donc il existe un entier p tel que n=2p
par ex : si n=56 alors n=2*28 (p=28)
eu je crois avoir compris
tres bien
JE VOUS REMERCIE POUR VOTRE aide et vous souhaite une bonne soirée
Merci
attention, on est allé trop vite!...
27 5 mod n et n2
signifie qu'il existe k entier, telque 27 = kn +5 (*) et et n2
kn = 22 ainsi n divise 22, soit : 1, 2, 11 ou 22 et n2
donc n=2, n=11 et n=22
On vérifie :
Dans la division par 2, le reste de 5 et 27 est 1, d'où la congruence
Dans la division par 11, le reste de 5 et 27 est 5, d'où la congruence
Dans la division par 22, le reste de 5 et 27 est 5, d'où la congruence
pour les suivant , c'est le même principe...
pour info 999 se décompose avec 3*3*3*37
999 admet 8 diviseurs que je te laisse trouver...
cette fois, c'est sans appel!
(*)attention, dire que 275(mod n) ne sigifie pas que 5 est le reste de la division euclidienne de 27 par n
mais que 27 et 5 ont le même reste dans la division euclidienne par n
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