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Niveau terminale
congruence spé terminale S
Posté par Minouche87 (invité)
bonjour pourriez-vous m'aider à faire cet exercice de spé pour lequel j'ai beaucoup de mal. Merci beaucoup par avance
a)déterminer selon les valeurs de l'entier x, à quoi est congru x² modulo 5
b)en déduire que l'équation x²-5y²=3 avec x et y entiers n'a pas de solution
Bonjour,
a)
Modulo 5 :
si x
0, alors x^20
si x1, alors x^21
si x2, alors x^240
si x3, alors x^29...
si x4, alors x^216...
Nicolas
Posté par Belenos (invité)re : congruence spé terminale S
bonjour,
x est congru à 0,1,2,3 ou 4 modulo 5
tu met au carré chaque congruence
x² est congru à 0,1,4,9 ou 16 modulo 5
donc
x² est congru à 0,1,4 car 9 congru 4 mod(5) et 16 congru 1 mod(5)
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