Bonjour à tous !
Je viens quérir votre aide pour un DM de spé Maths. Je suis en Terminale et les maths ne me parlent pas du tout. Dans ce cas sa serai vraiment cool de m'aider à résoudre cet exercice.
Le voici :
Pour tout nombre entier naturel n, on pose A(n)=5n(puissance)-1
Le but de l'exercice est d'étudier la divisibilité de A(n)  par 13.
1) Calculer A(2), A(3), A(4). Sont-ils divisibles par 13 ?
2) On considère l'algorithme suivant :
    ENTREE : Saisir u nnombre entier naturel non nul N
    INITIALLISATION : Affecter à m la valeur N.
    TRAITEMENT : Tant que m inférieur à 6 affecter à m la valeur m-13
    SORTIE : Afficher m.
a) faire fonctionner l'algorithme avec N=25 ouis N=125
   Qu'obtient-on ?
b) Qu'obtiendrait-on en sortie si on faisait fonctionner cet algorithme avec N=5(puissance 4) ?
3)a) Démontrer que, pour tout nombre entier naturel k :
     5puissance4k = 1 modulo 13
     5puissance4k+1 = 5 modulo 13
     5puissance4k+2 = -1 modulo 13
     5puissance4k+3 = -5 modulo 13
b) application : quel est el reste de la division euclidienne de 5puissance2 009-1 par 13 ?
c) Pour quelles valeurs de l'entier de n, l'entier A(n) est il divisible par 13 ?


Vous me serez de grand secour si vosu m'offrez votre aide. Merci d'avance à l'âme charitable qui me répond .
Bisous a vous !