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coniques
salut tout le monde j'espère que quelqu'un pourra m'aider voici l'énoncé de l'exercice sur lequel je bloque
soit U l'ensemble des nombres complexes de module 1 et U*=U\{1}
soit a appartenant à C* et A son image dans le plan complexe
démontrer que l'ensemble L des points M du plan dont les affixes sont de la forme z= a/(1-u) avec u appartenant à U* est la médiatrice de [OA]
merci d'avance
j'ai essayé de l'écrire sous la forme z-uz-a=0 mais je ne vois pas comment faire en plus je sens que c'est tout simple mais je n'ai pas le déclic quelqu'un peut-il m'aider?
Bonjour 
Ici tu dois montrer une double inclusion, c'est à dire que :
* Tous les points M vérifiant la relation que tu as donnée appartiennent à la médiatrice de [OA]
* Tous les points de la médiatrice de [OA] vérifient la relation
Commençons par le premier point.
Tu as l'affixe du point, comment peux-tu traduire ce que tu veux démontrer, c'est à dire "M appartient à la médiatrice de [OA]" ?
Fractal 
C'est bien ça.
Maintenant comment tu peux traduire ça avec des complexes?
Tu as les affixes des points O, A et M, donc on devrait pouvoir s'en sortir.
Fractal
Oui, maintenant si tu remplaces z par l'expression de l'énoncé, est-ce que tu obtiens bien à cette égalité?
Fractal
De rien
Maintenant il faut quand même démontrer l'inclusion inverse, c'est à dire que tout point de la médiatrice est bien de cette forme.
Fractal
donc il faut que je trouve un moyen de prouver que module de z-a = module de z si et seulement si z a la forme donnée dans l'énoncé :s
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