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CONIQUES QUESTIONS (term)

Posté par GOVAN (invité) 25-02-04 à 14:52

bonjour;

j'ai un problème par rapport aux coniques.
Tout d'abord ds le cas d'une parabole. On a:
Delta axe focal passant par F et orthogonale à D
Avec le repère R où mes coordonnées de F (foyer) sont (p/2,0) et K ( intersection de l'axe focale passant par F et de l'axe de sympétrie de P) K( -p/2;0). Avec une droite delta h orthogonale à D (directrice passe par K) en H, et tel que le point M est lunique intersection de delta h et de la médiatrice du segment [FH]
(Delta axe focal passant par F et orthogonale à D)

Alors on  a la condition FM²=FH² d'appartenance d'un point M(x,y) à la parabole P qui se traduit par l'équation: (x- p/2)²+y²= (x + p/2)²
comment obtient on cela, surtt ds le deuxieme membre pourquoi n'a ton pas y².... merci de m'expliquer.
(deplus comment peut-on vérifier par reciprocité que la courbe y²=2px est bien la parabole...?)

Ensuite, une deuxième question dans le cas d'une ellipse.
Soit (E) l'ellipse de foyer F, de directrice associée D et d'exentricité e. L'axe focal delta, passant par F et orthogonal à D, coupe D en K et deux de ces points A et A' sont définis par distanceAF+edistAK=0 et distA'F - edistA'K=0 appartiennent à l'ellipse.
On dit alors que le milieu O de [A,A'] vérifie les relations distOF + edistOK=(1+e)distOA et distOF -edistOK=(1-e)distOA'
je ne vois pas comment ils établissent ces inégalités.
et ils disent qu'on obtient apres distOF=edistOA et distOK=1/edistOA. Je ne vois pas non plus comment.
Un peu après on a FM1/FK=FM2/FK=e doù FM1=FM2= (a²-c²)/a
je vois prq FK=(a²-c²)/a ms ne comprends pas prq FM1=FM2= (a²-c²)/a.
De même après la condition d'appartenance à l'ellipse est (M(x,y)) MF²=e²MH² soit (x-ea)² + y²=e²(x - a/e)²
soit avec e=c/a
x²/a² + y²/(a²-c²)=1
je ne vois ps comment on obtient cette derniere formule...

      Voilà, je vous remercie mille fois pour toute votre aide.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : CONIQUES QUESTIONS (term) 25-02-04 à 17:11

Il y a plein de bisbrouilles dans tes énoncés.
L'axe focal d'une parabole est aussi son axe de symétrie.
Les points K et H sont melangés, il y a confusion entre la directrice
et ...

Dans le second, tu parles de directrice dans le cas d'une ellipse
  ...

Remets tout cela correctement; ce sera plus facile alors de t'aider.





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