Bonjour,

"conjecturer" c'est deviner mais on n'a pas enore la preuve.

Pour conjecturer tout est permis:
mesurer sur un dessin, faire quelques essais, se placer dans des cas particuliers, lire la figure, ...

Pour démontrer:
On ne peut ni mesurer, ni faire quelques essais, ni se placer dans un cas particulier, ni lire le résultat surla figure.
Seulle la démonstration permet de valider une conjcture.