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conjecture

Posté par
letonio 06-05-05 à 10:05

Bonjour à tous,
Je sais que Uo=1, et que Un+1= Un+2n+3
J'ai démontré (sauf erreur de ma part) que Un est croissante.
Je sais que Un> n^2 et que la lim est +inf
Je dois conjecturer et démontrer une expression de Un en fonction de n. Un indice svp?

Posté par Emma (invité)re : conjecture 06-05-05 à 10:15

Salut letonio


As-tu commencé à calculer u_1, u_2, u_3, u_4...

Normalement, en calculant les premiers termes de la suite, la réponse devrait te sauter aux yeux...


Que trouves-tu ?

Posté par
Flo_64re : conjecture 06-05-05 à 10:17

Un+1=Un+2n+3
Un=Un-1+2n+3-2
Un-1=Un-2+2n+3-2*2
Un-2=Un-3+2n+3-2*3
....
U2=U1+2+3+2n-2n=U1+2n+3-2(n-1)
U1=U0+2*0+3-2n+2n

En faisant la somme terme à terme on trouve:


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