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Conjecture d'une suite
Bonjour,
je suis en Terminale S et les maths c'est pas trop ça pour moi surtout le chapitre des suites.
J'ai donc un devoir maison où le bloque sur un exercice.
Il y a une suite définie sur N* u(n)=u(u-1)+(2n+1) avec u0=1
Il fallait donc calculer les 4 premiers termes de la suite ce que j'ai donc fait et vérifié a la calculatrice,
u1=4
u2=9
u3=16
u4=25
Cependant à présent, il faut conjecturer l'expression de u(n) en fonction de n ainsi que le démontrer, et c'est là ou je bloque, je pense que ce qui me perturbe est le n-1 parce que je sais pas trop quoi en faire du coup puisque je ne peux pas le remplacer avec une expression de n (ou alors je sais pas comment le faire ou je me trompe de méthode).
Voila si quelqu'un pouvait m'aider à trouver.
Merci beaucoup d'avance.
salut
u1=4
u2=9
u3=16
u4=25
Cependant à présent, il faut conjecturer l'expression de u(n) en fonction de n
quelle tristesse ...
Bonjour, la définition de ta suite n'est pas très claire, il y a des u et des n, en bref je ne comprends pas grand chose. Pourrais tu la réécrire avec des Un ou des n
Autant pour moi je me suis trompée sur la suite c'est u(n)=u(n-1)+(2n+1)
salut
u1=4
u2=9
u3=16
u4=25
Cependant à présent, il faut conjecturer l'expression de u(n) en fonction de n
quelle tristesse ...
Je pense qu'être aussi méprisant n'est pas utile.
Autant pour moi je me suis trompée sur la suite c'est u(n)=u(n-1)+(2n=1)
Je crois que ce que tu veux écrire c'est plutot ça :
Un= Un-1+(2n+1)
Regarde bien les premiers termes de la suite, ça ne te rappelle rien ?
Un= Un-1+(2n+1)
Regarde bien les premiers termes de la suite, ça ne te rappelle rien ?
Oui c'est ça la suite. Je remarque que c'est tous des carrés du coup je pourrais conjecturer la suite comme ça :
u(n)=(n+1)^2
C'est bien ça ?
Et pour le démontrer ce serait donc parce que les termes de la suite sont tous les carrés de n+1 ?
Oui c'est ça la suite. Je remarque que c'est tous des carrés du coup je pourrais conjecturer la suite comme ça :
u(n)=(n+1)^2
C'est bien ça ?
Et pour le démontrer ce serait donc parce que les termes de la suite sont tous les carrés de n+1 ?
Oui ta conjecture est bonne et pour la démontrer, il faut procéder par récurrence en partant de ta conjecture.
Oui c'est ça la suite. Je remarque que c'est tous des carrés du coup je pourrais conjecturer la suite comme ça :
u(n)=(n+1)^2
C'est bien ça ?
Et pour le démontrer ce serait donc parce que les termes de la suite sont tous les carrés de n+1 ?
Oui ta conjecture est bonne et pour la démontrer, il faut procéder par récurrence en partant de ta conjecture.
D'accord j'ai compris merci beaucoup pour ton aide
salut
u1=4
u2=9
u3=16
u4=25
Cependant à présent, il faut conjecturer l'expression de u(n) en fonction de n
quelle tristesse ...
Je pense qu'être aussi méprisant n'est pas utile.
ensuite il n'y a nul mépris ni jugement il n'y a qu'un constat ...
il est triste en terminale qui plus est S (puisque c'est la seule filière où on étudie le raisonnement pas récurrence) de ne rien voir dans ces quatre nombres
de plus si vérification avec la calculatrice (comme l'auteur de ce post l'affirme) alors il est facile de faire afficher les dix premiers termes (grace au menu suite) ...
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