Bonjour j'ai un exercice a faire et je suis un peu perdu, voici l'énoncé :
on considère la suite (un) définie par u0=0 et un+1=un+3n(n+1)+1 pour tout entier n0.
1) A l'aide d'une calculatrice, conjecturer une expression explicite de un
J'ai calculé les deux premiers termes de un ce qui me donne u1=1 et u2=8 mais je ne suis pas sûr de mes résultats
2) Démontrer cette égalité par récurrence
de quelle égalité parle-t-on ? j'aurais besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plait
OK c'est bien comme cela qu'il faut faire. est aussi correct...
Par contre tu n'en as pas calculé assez pour essayer de voir une relation apparaître. Il faudrait calculer les termes suivants encore...
j'ai calculé les 6 premiers termes de la suite :
u1=1
u2=8
u3=45
u4=106
u5=197
u6=324
je remarque que u2, u4 et u6 sont pairs e u1, u3 et u5 sont impairs, cela peut m'aider dans cet exercice ?
Tu t'es trompé dans le calcul pour gagner un peu de temps je vais te donner les bons résultat je te laisserai les calculer par toi même ensuite.
Alors à toi de voir un peu une relation entre ces valeurs...
je comprends pas trop comment tu as réussi a trouver cela, u2 et u4 sont pairs et u1,u3 et u5 sont impairs ?
Par tu as bon à celui là.
Je te montre le calcul pour :
, on remplace n par 2
Ensuite ce n'est pas une question de parité que je te demande. Il faut essayer de trouver une relation entre :
0 et 0
1 et 1
2 et 8
3 et 27
4 et 64
5 et 125
C'est dur de donner un indice sans directement te donner la réponse...
je te dis un mot : racine cubique
^^ humour
Alors c'est presque ça, tu t'es trompé dans l'expression de ta suite c'est et non
...etc...
Tu m'as fais peur x') faut pas me faire ca dans un exo de maths déjà je m'embrouille ultra facilement x') ok merci beaucoup bonne nuit !
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