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conjecture et démonstration sur une suite
Bonsoir à tout le monde 
Voila j'ai un exo ou je dois conjecturer afin de trouver l'expression explicite d'une suite et ça me rend fou 
on me donne : U(0)=5 et U(n+1)= Un+4n-6
J'ai tenter a peu près mille choses dont :
V(n)= U(n+1)-U(n)=4n-6 afin d'en trouver sa somme et j'ai 
V(n)= 2n²+4n+6
mais finalement ca ne m'avance pas trop.
Je me suis dit tient il semble que se soit une parabole donc une fonction du second degré. J'ai calculer les 3 premiers termes de la suite U(0)=5; U(1)=3; U(2)=5 et par identification dont je passe les étapes sous silence j'ai trouvé l'expression 2n²-4n+5.
J'ai tenter de la prouver par réccurence mais evidemment l'hérédité ne fonctionne pas ..
J'espère trouver ici quelqu'un qui saura m'aider car vraiment je butte :/
Merci d'avance à tout le monde en espérant avoir été le plus clair possible 
Salut, t'es sûr d'avoir bien recopié ta suite ? Car U(1) ne semble pas être égal à 3 (je trouve -1)!
Je viens de vérifier je ne crois pas m'être trompé mais je suis tellement crever qu'il est possible que je fasse n'importe quoi ^^
mais voila ce que je fais :
U(1)=U(0)+4*1-6=5+4-6=3
mais n'hésites pas a me corriger
Je viens de vérifier je ne crois pas m'être trompé mais je suis tellement crever qu'il est possible que je fasse n'importe quoi ^^
mais voila ce que je fais :
U(1)=U(0)+4*1-6=5+4-6=3
mais n'hésites pas a me corriger
D'après ta formule, U(1)=U(0)+4*0-6=-1, ton calcul correspond à U(n+1)=Un+4(n+1)-6.
SwagVeranda lake
Olala vous avez effectivement raison ! Désolé d'avoir insister. On peut être borné parfois ^^
Merci déjà de m'avoir fait remarquer cela mais maintenant un autre problème se pose je ne sais pas du tout comment partir 
Je me suis dit tient il semble que se soit une parabole donc une fonction du second degré. J'ai calculer les 3 premiers termes de la suite U(0)=5; U(1)=3; U(2)=5 et par identification dont je passe les étapes sous silence j'ai trouvé l'expression 2n²-4n+5.
C'était une très bonne idée. Tu recommences avec les nouvelles valeurs de
Normalement, tu dois tomber sur
et là, l'hérédité marchera.
ah merci a vous deux ! lake et SwagVeranda !
je crois que la fatigue m'a volé mon cerveau je reprendrais ça demain vraiment merci !
Ton exercice semblait t'orienter vers une conjecture à démontrer par récurrence, mais:
V(n)= U(n+1)-U(n)=4n-6 afin d'en trouver sa somme
était aussi une bonne idée; elle permettait d'obtenir le résultat directement avec une somme télescopique.
Tu as commis des erreurs ensuite...
lake ha je ne la vois pas si vous avez le courage a cette heure de la nuit de me l'écrire je suis preneur. Sinon pas de soucis je comprends tout a fait
Bonjour,
Ne faudrait-il pas vérifier la formule pour n=0 ? Car la sommation est normalement définie pour n dans
* et non n dans je crois.
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