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conjecture grâce à un algorithme

Posté par
Frenchi
15-01-12 à 13:50

Bonjour,

Après avoir effectué un algorithme, j'obtiens le tableau de valeur :

valeur n135
affichage pour s1615
affichage de S136225


On me demande : quelle conjecture peut-on établir à partir du tableau pour l'expression de S en fonction de n? (la fin de l'exo suggère que la formule est (n(n+1))²/4.) Je ne sais pas comment faire, merci d'avance pour votre aide !

Posté par
Frenchi
re : conjecture grâce à un algorithme 15-01-12 à 15:09

Personne pour m'aider?

Posté par
pgeod
re : conjecture grâce à un algorithme 15-01-12 à 16:31

et c'est quoi la différence entre :
"affichage pour S" et "affichage de S" ?
à part que l'un est le carré de l'autre !

la série : 3, 6, 36 suggère (n*2)²  avec n = 3
la série : 5, 15, 225 suggère (n*3)² avec n = 5
soit donc une conjecture (n * (n+1)/2)²

Posté par
Frenchi
re : conjecture grâce à un algorithme 15-01-12 à 18:50

merci pour votre réponse,
Il y a petit s et grand S, ce n'est pas moi qui ait choisi.
Je n'avais pas pensé à ce que vous avez écrit; mai je ne comprends pas trop comment vous arrivez à la conjecture? Pour la série 4, 10,100 que je n'ai pas écrite ça pose problème!

Posté par
pgeod
re : conjecture grâce à un algorithme 15-01-12 à 19:24


la série 4, 10,100 suggère (n * 5/2)² avec n = 4
et 5/2 = (4+1)/2 soit bien (n+1)/2

la conjecture fonctionne.



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