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Conjecturer une formule explicite de suite

Posté par
luluberlub
05-09-18 à 17:57

Bonjour, je suis devant un exercice qui me donne du fil a retordre:

cet exercice m'impose une suite Wn def W0=4 et par la relation de recurence  Wn=2Wn-1-3  

je calcule les premiers termes de la suite

W0=4
W1=5
W2=7
W3=11
W4=19
W5=35

Puis l'exercice me demande de calculer les termes de la suite Rn=Wn-3

R0=1
R1=2
R2=4
R3=8
R4=16
R5=32

Puis de "conjecturer une formule explicite pour (Rn) puis pour (Wn) tout en la demontrant" .

Je suis totalement bloqué

Merci d'avance pour votre aide.

***niveau modifié en fonction de ton profil***

Posté par
malou Webmaster
re : Conjecturer une formule explicite de suite 05-09-18 à 18:02

bonsoir
regarde bien ta suite R, lis en les termes successifs
comment peux-tu trouver les termes facilement ?

Posté par
hekla
re : Conjecturer une formule explicite de suite 05-09-18 à 18:03

Bonjour

que pouvez-vous dire de la différence des deux termes w_{n+1} et w_n

que pouvez-vous dire de 2, 4, 8, 16,

Posté par
luluberlub
re : Conjecturer une formule explicite de suite 05-09-18 à 18:10

J'ai vite realisé que Rn=2Rn-1 mais je ne vois pas du tout commen aborder la suite du probleme

Posté par
malou Webmaster
re : Conjecturer une formule explicite de suite 05-09-18 à 18:13

donc tu sais exprimer R_n
et tu pourras en déduire W_n

Posté par
luluberlub
re : Conjecturer une formule explicite de suite 05-09-18 à 18:19

Merci beaucoup !
j'avais la reponse sous les yeux

Posté par
malou Webmaster
re : Conjecturer une formule explicite de suite 05-09-18 à 18:56

de rien, bonne soirée !



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