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conseil pour demonstration par récurrence

Posté par fabulous (invité) 03-03-06 à 10:50

bonjour dans un exercice on me demande de demontrer par recurrence l'inégalité un<vn
est ce que je dois me contenter de le prouver a l'ordre n+1 ou je dois aussi faire l'ordre n+2?
merci d'avance!

Posté par
Papy Berniere : conseil pour demonstration par récurrence 03-03-06 à 11:06

Bonjour,

tu le vérifies pour n=1 en montrant qu'alors U1<V1.

Ensuite tu prouves que U(n+1)<V(n+1)-->(1).

Donc en partant de U1<V1, de proche en proche , grâce à (1), c'est vérifié pour tout n. C'est ça le raisonnement par récurrence.

Tu vérifies pour un cas et tu généralises avec la ligne (1).

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