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conservation alignement rotation

Posté par Bubulle (invité) 24-04-06 à 12:07

Bonjour!
J'aurai besoin d'un démonstration concernant la conservation de l'alignement par une rotation.
Quelqu'un pourrait il m'aider?
Merci d'avance.

Posté par
Matouille2bre : conservation alignement rotation 24-04-06 à 12:19

Salut Bubulle ...

Une rotation est une application affine et une application affine conserve l'alignement ...

Posté par Bubulle (invité)conservation algnement rotation collège 25-04-06 à 17:10

salut!
J'avais oublié de préciser dans mon ancien message que je recherchais une démonstration de la conservation de l'alignement par une rotation au niveau collège!
Merci pour vos futures réponses!

*** message déplacé ***

Posté par
stokastikre : conservation algnement rotation collège 25-04-06 à 17:21


dans ce cas il ne faut pas ouvrir un nouveau topic

*** message déplacé ***

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : conservation algnement rotation collège. 25-04-06 à 17:25

Bonjour Bubulle;
Je crois qu'au niveau collège on sait qu'une rotation (plane) est en particulier une isométrie c'est à dire une application du plan vers lui même qui conserve les distances.Avec ça on peut effectivement montrer que toute rotation (ou plus généralement toute isométrie) conserve l'alignement:
Soit en effet A , B et C trois points alignés du plan (\scr P) et A' , B' et C' leurs images respectives par une rotation r .On peut sans perte de généralité supposer B\in[AC] et donc que 2$\blue\fbox{AB+BC=AC} comme r conserve les distances on a \fbox{AB=A'B'\\BC=B'C'\\AC=A'C'} d'où 2$\blue\fbox{A'B'+B'C'=A'C'} et les points A' , B' et C' sont donc bien alignés CQFD

*** message déplacé ***


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