Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

Construction d'un carré

Posté par
sanjiv
06-11-17 à 10:40

Bonjour
Comment construire un carré d'aire de 20cm2 à l'aide d'une équerre ?

Merci

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 10:58

Bonjour,
plus de précision....cette question ne vient pas comme un "cheveu sur la soupe"
quel est le contexte ?

PS : le niveau d'études du profil ne correspond pas au niveau indiqué pour quelle raison ?

Posté par
sanjiv
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:00

Le contexte est un devoir à la maison

C'est niveau quatrieme..

L'énonce est de construire un carré d'aire de 20 cm au carré à l'aide d'une équerre..je n'ai pas plus d'infos

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:06

équerre graduée ? ou pas ?

Posté par
sanjiv
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:07

Oui équerre graduée..

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:10

combien mesure exactement le côté d'un carré dont l'aire est 20 cm² ?

Posté par
dpi
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:19

Bonjour,

Il te suffit de regarder le feuilleton  de Amiraloubna  (100 messages )
à part que dans ton cas le triangle rectangle de base
aura 4 et 2 cm comme coté

Posté par
sanjiv
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:19

Coté d'un carré est la racine carré de 20 = 4,472136

Donc 4.47 la longueur d'un coté...exact ??

Posté par
bienvo
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:29

bonjour, la mesure exacte du coté est 2xracine(5)  je pense

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:29

la valeur exacte est \sqrt{20}

Pour résoudre le problème il faut donc construire un segment de longueur exacte \sqrt{20}

Utiliser Pythagore...
Tracer un triangle rectangle ABC de telle sorte que AB=\sqrt{20}

Construction d\'un carré

il faut donc trouver deux nombres a et b tels que a²+b²=20
pour faciliter la construction il faudrait que a et b soient entiers.

Posté par
sanjiv
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:33

dans ce cas a = 4 et b = 2
donc  a²+b²=20 car 16 + 4 = 20...

mais ceci ne donne pas un carré ..c'est juste un triangle rectangle ??

Posté par
dpi
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:38

OUI et l' hypoténuse  alors...

Posté par
sanjiv
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:43

L'hypoténuse c'est AB est racine carré de 20...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:44

une fois que le segment [AB] est tracé il est facile de construire le carré demandé avec l'équerre.

Posté par
sanjiv
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:46

OK donc en gros un carré de coté 4.47 ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:49

Bonjour
et c'est reparti pour un nouveau feuilleton ...
non : de côté = AB (reporté au compas)

Posté par
sanjiv
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:52

Oui je comprends le coté AB = 4.47
Les autres cotés meme valeur ??

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 11:59

les seules et uniques mesures que l'on prend sont les côtés BC = 2 et AC = 4 et rien d'autre
il n'y a aucune mesure 4,4 ni 4,47 ni 4,47213595 à considérer
le coté AB a la valeur EXACTE 20 qui n'est ni 4,4, ni 4,47, ni 4,47213595 qui n'en sont que des approximations

on reporte AB au compas pour terminer le carré de côté AB
point barre.
(je le sens bien ce roman fleuve reparti encore une fois ...)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 12:06

la construction se fait à l'équerre

Construction d\'un carré

Posté par
sanjiv
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 12:15

OK..merci.Compris

Posté par
dpi
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 12:15

Suite

18 au lieu de 100 (messages) on progresse,on progresse..

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 12:39

pas dit ...
la construction de Tilk_11 est fausse à l'équerre seule (sans compas pour reporter BE = AB)

le fait que ses graduations permettraient de mesurer AB et de reporter cette mesure (approximative) n'est absolument pas à prendre en compte dans cet exo car le triangle serait totalement inutile :
on calcule 40 et on reporte le résultat directement de ce calcul (approché)

ce n'est pas ça du tout qui est demandé !!

mais on peut tout de même s'en sortir ici avec une équerre graduée (dont les seules graduations sont tous les 1cm)

on construit un carré de côté 6 cm (construction exacte grâce aux graduation en cm exactes)
puis les points sur les côtés à 2cm chaque sommet
et le carré intérieur ainsi obtenu est bien un carré, et d'aire AB² = 20

Construction d\'un carré

(construction suggérée par jnmchl dans le "roman fleuve" précédent)

mais je doute que ce soit ça qui soit demandé :
la règle et le compas en plus de l'équerre sont autorisés en général sauf si on écrit explicitement dans l'énoncé l'équerre seule.

Posté par
mijo
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 18:19

Bonjour à tous
on peut faire sans compas
avec l'équerre on trace les 2 à AB passant par A et B
avec une feuille de papier et un crayon on relève la longueur AB par 2 petits traits et on reporte sur les 2 à partir de A et B

Posté par
malou Webmaster
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 18:24

hum....le report "officiel" pour les longueurs, c'est le compas (programme collège)
le reste c'est la débrouille (quand je bricole chez moi ! )

Posté par
mijo
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 18:50

malou
L'énoncé ne parle que d'équerre graduée, c'est ce que j'ai compris puisqu'on ne parle pas de compas. Ma méthode "débrouille" si on est assez soigneux est plus précise qu'avec les graduations de l'équerre. Sinon je suis d'accord que c'est mieux avec un compas.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construction d'un carré 06-11-17 à 19:28

ou avec le carré de coté 6, il n'y a aucun problème de report litigieux

il n'est jamais autorisé dans les constructions mathématiques et sauf autorisation expressément écrite de "reporter une longueur en traçant des traits sur une feuille volante" (ou sur le bord de la règle ou de l'équerre etc)

l'énoncé dit "avec une équerre" parce que c'est chi.. de tout faire explicitement à la règle (non graduée) et au compas
avec uniquement un segment "étalon" unique de longueur 1 unité
et l'équerre est graduée uniquement en centimètres entiers (sinon il ne serait pas possible de tracer au départ 2cm et 4cm, les graduations ne servent qu'à ça)

comme je le disais s'ils voulaient interdire le compas, ils devaient dire explicitement à l'équerre seule

il est implicitement établi que les constructions géométriques sauf indication explicite contraires se font à la règle et au compas
l'équerre est ici "en plus". (à l'aide de)

à noter qu'il faut soigneusement distinguer une construction mathématique et une construction pratique !
en mathématique la règle est une règle idéale de longueur infinie, le compas un compas idéal de précision illimitée et de taille aussi grande que nécessaire et le "crayon" trace des traits d'épaisseur rigoureusement nulle.
sauf indication explicite contraire.
(par exemple tracés à la règle de longueur finie, points en dehors de la feuille etc)

Posté par
mijo
re : Construction d'un carré 07-11-17 à 12:45

Le vieux gaga retient la leçon. Peut-être vaudrait-il mieux que j'aille planter mes choux ailleurs vu mon âge avancé.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construction d'un carré 07-11-17 à 13:09

mais non voyons !!

il faut savoir apprécier l'aspect ludique des constructions mathématiques et leurs "règles du jeu"
(parce que c'est une sorte de jeu)
de même que les joueurs d'échecs sont le plus souvent réfractaires à ce qu'on appelle les échecs "féériques" : des échecs avec des règles du jeu différentes et parfois "étranges" nécessitant de se tordre le cerveau pour les suivre.
les mathématiciens traitent souvent par une sorte de mépris ces histoires de "construire trucmuche" dignes "du jardin d'enfants" (manipuler des règles et des compas, fi !)
.
d'un autre côté la géométrie est "passée de mode" à l'ère où tout se fait pas des calculs (et des machines)
il n'y a donc que les "vieux croûtons" pour s'y intéresser.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construction d'un carré 07-11-17 à 15:16

tiens, une autre façon légale de faire avec équerre sans compas (et les seules mesures exactes en centimètres entiers marqués sur l'équerre "graduée") :

Construction d\'un carré

les traits de construction et les emplacements de l'angle droit de l'équerre sont laissés sur la figure
les flèches indiquent l'ordre de construction des points.
les segments BI et BH = BI sont de n'importe quelle valeur légale de l'équerre graduée
ici 2cm parce qu'il y avait déja une telle graduation existante, mais on peut prendre tout aussi bien 1cm, 2 cm, 3cm etc)
bien entendu l'équerre peut être utilisée en tant que simple règle non graduée. (pour tracer (AB) et (BJ))

mais c'est pas franchement plus simple que le carré de côté 6 de 06-11-17 à 12:39



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !