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Niveau quatrième
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construction d'un hexagone

Posté par
frenchie1
16-11-14 à 17:08

Bonjour,

Je dois construire cet hexagone et dire quelle est la nature du triangle BDF
Le prof a dit que la figure n'était pas constructible au début et qu'il y avait une technique.

J'ai commencé par faire FDE mais après ça coince !

Pouvez vous m'aider SVP

construction d\'un hexagone

Posté par
gbstsulp
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 17:16

calcule donc les mesures des côtés de de FDb et puis construis ta figure

Posté par
mathafou Moderateur
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 17:21

Bonjour,

calculer ... ou construire "un peu à coté et indépendamment" des triangles identiques à ABF et à BCD
les côtés FB et BD ainsi obtenus permettent de construire (au compas) le triangle BFD et de complèter ensuite la figure par les vrais triangles ABF et BCD "à leur place".

Posté par
dpi
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 18:16

Bonsoir

Le triangle cherché est rectangle ce que la
figure cache sournoisement.

Posté par
mathafou Moderateur
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 18:39

mbof
elle ne le cache pas tant que ça
vu la déformation des autres (la différence entre 80 et 116 par exemple, ou entre 21 et 109) on s'attendait à un triangle encore moins rectangle que ça pour BDF sur ce "schéma de principe"

Posté par
frenchie1
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 20:48


Merci à tous, mais j'ai fait la figure mon triangle est quelconque

Posté par
frenchie1
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 20:51

comment je fais pour mesurer les cotés de FDB ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 20:55

donc ta figure est fausse

les côtés manquant de chacun des triangles DEF, ABF et BCD se calculent par Pythagore dans chacun de ces triangles (trois calculs)

Posté par
frenchie1
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 22:21

Je trouve comme mesure

ABF 14,09
BCD 3,5
FDE 12,4

C'est bien çà ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 23:03

ça veut dire quoi "ABF 14,09" ???
un triangle = une valeur ? une valeur de quoi ? d'un côté ? de BF ???
avec les côtés donnés 80 et 116 je ne vois vraiment pas ce que peut représenter ce "14,09"
vu que le troisième côté est forcément 36 < BF < 116 !!
(36 = 116 - 80, inégalités triangulaires et < l'hypoténuse 116)

Posté par
frenchie1
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 23:32

Désolée, mais je ne comprends rien, j'ai pas vu ça moi en cours !

Posté par
mathafou Moderateur
re : construction d'un hexagone 16-11-14 à 23:56

que dans tout triangle chaque côté est inférieur à la somme des deux autres, si.
que dans tout triangle rectangle l'hypoténuse est le plus grand coté, si.
le théorème de Pythagore pour calculer BF dans le triangle rectangle, si.
et ça ne donne pas du tout 14,09.

que "ABF 14,09 " ne veut rien dire du tout ce n'est pas du cours, c'est savoir s'exprimer.

alors tu calcules juste correctement la mesure de BF en utilisant le théorème de Pythagore.
et en mettant ici ton calcul détaillé, vu que ton résultat était faux.
un point c'est tout.

Posté par
gbstsulp
re : construction d'un hexagone 17-11-14 à 14:03

allez, un petit coup de main
AB²=AF²+FB² TE DONNE FB
fais de même avec les 2 autres tr rect
les valeurs sont simples
et en plus tu trouveras que FBD est rectangle

Posté par
dpi
re : construction d'un hexagone 17-11-14 à 16:09

Bonjour

Ce qui m'a été "contesté" dès le début

Posté par
frenchie1
re : construction d'un hexagone 17-11-14 à 18:26

j'ai rendu mon devoir ce matin !

J'ai mis du temps à comprendre mais je pense avoir réussi. Ca rend pas mal

Merci à tous



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