ABC est un triangle et DE est un segment plus long que AB on se propose de construire avec Geogebra un triangle DEF semblable au triangle ABC tel que les points A et Deborah soient homologues ainsi que les points B et E
1 Réaliser une figure
2 prouver
a. expliquer pourquoi les triangles ABC et DFG sont egaux
b.expliquer pourquoi les triangles DEH et DFG sont semblables
c. Expliquer ensuite pourquoi les triangles DEH et ABC sont semblables

II ABC est un triangle equilateral
D E et Fsont sont les points AB BC et CA tels que
AD = 1/3 × AB ; BE = 1/3 × BC ET CF = 1/3:× CA  H I et J sont les points de intersection des segments AE BF et CD on se propose d etudier la nature du triangle
Démontrer
a. Démontrer que les triangles ADC et AEB sont egaux
b. Démontrer que les triangles ADC et AHD sont semblables
c.citer les angles homologues des triangles ADC et AHD
En deduire la mesure de l angle AHD puis la mesure de l angle IHJ
d.expliquer pourquoi le triangle IHJ est equilateral