Salut,

Soit ABC un triangle rectangle en A.
On donne AB = 1 et AC = 1.
Combien vaut BC ?

Je te donne un indice :
Quel théorème connu utilise des racines carrées ?

Wataru, ça commence à bien faire, ça fait déjà plusieurs fois que tu me doubles à quelques secondes près ...
Laisse-m'en un peu, tu veux ? ^^

J'ai passé ma journée à déménager, j'ai bien le droit à un petit peu de maths ? :3

Bon d'accord ... ^^

Pour répondre à Slight : je crois que c'est le théorème de pythagore, non ?

Sinon, j'ai oublié de préciser : la droite est graduée.

Et pour répondre à Wataru : BC = racine de 2

Mais je ne sais pas du coup, comment faire un triangle rectangle sur la droite avec juste un compas et une règle non graduée ?

Mais si BC = racine de 2 cela veut dire que BC est une longueur mais la consigne demande un point sur la droite qui fait racine de 2 donc c'est ça ou pas ?

Merci

Bon, je te donne la solution :
Si tu as une droite réelle graduée. Tu poses le point C en 0, le point A en 1.
Avec ton compas et ta règle non graduée pour construire la perpendiculaire à ta droite réelle passant par A (tu utilises une médiatrice )
Sur ta nouvelle droite, tu construis le point B à 1 de A. Et donc, BC vaut racine de 2

Merci beaucoup Slight pour ton aide.

J'y avais pensé à la médiatrice mais aussi il faut "créer un autre point" et je ne sais pas si on a le droit ? car une médiatrice c'est normalement sur un segment donc on est obligé de créer un nouveau point. (c'est une question bête mais est-ce possible de faire une médiatrice sur une droite ? je suis sûre 99% que non mais je préfère demander)

Deuxième question, j'avais aussi pensé de faire un cercle au lieu de la médiatrice pour faire un angle droit, ça aurait été possible ?

Mais aussi ce que je ne comprends pas c'est que BC vaut racine de 2 mais BC est une longueur, or on demande de placer racine de 2 sur la droite. Soit c'est une erreur ou je ne comprends pas pourquoi la longueur BC vaut un point de la droite ??

Merci de votre temps

Ah oui, une autre question : pourquoi la perpendiculaire passe par le point A ? est-ce que si on place la perpendiculaire à C, c'est la même chose ou pas ?

J'ai exactement le même exercice: "Construire le nombre racine carre de 2 à la règle non graduée et au compas sur la droite réelle ci-dessous."

Sur la droite réelle il y a deux points, le point A qui est à 0 et le point B à 1, je n'ai pas compris vos démarches si vous pouviez expliquer un petit peu plus clairement je ne comprends vraiment rien! Merci

Oui et aussi Slight, on ne peut pas faire ton raisonnement car il ne faut pas utiliser la graduation de la règle alors comment mettre le point B à 1 de  À sans la graduation!?

En fait, en construisant le triangle ABC avec la médiatrice, le point B est bien sur la médiatrice, et il faut utiliser la longueur CB (l'hypoténuse) qui correspond à racine de 2.
Tu n'as plus qu'à reporter cette racine sur ta droite...

Bonjour Mathatak

une aide en 2020 pour une discussion de 2014, c'est sacrément utile ...
surtout pour juste répéter ce qui a déja été dit.