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construire un triangle rectangle
bonsoir
1) construire un triangle ABC rectangle en A tel que: AB=6cm et A^bC= 62°.
2) construire les bissectrices des angles BâC et A^bC du triangle ABC ;elles se coupent en I.
3) calculer la mesure en degrés de l'angle AîB.
4) démontrer que l'on a l'égalité: A^cI=B^cI.
5) construire le cercle inscrit dans le triangle ABC.
Mes reponse:
1)
2)
3) calculer l'angle AîB
â+î+^b=180°
90+î+62=180°
î= 90+62=180°
î= 180-152
î= 28°
l'angle AîB mesure 28°
4)dans le triangle rectangle A^Cî
180-90-^c
9-^c
dans le triangle rectangle B^cI
180-65-^c
115-^c
or A^cI
B^cI
est ce correct ou pas car mon schema je ne sais pas s il est bon pour la question 5)
Bonsoir
3) calculer l'angle AîB
â+î+^b=180°
90+î+62=180°
4) Tu as tracé deux bissectrices ; pense à la troisième !
5) Cercle inscrit, pas circonscrit.
bonsoir,
3)le desssin est correct
l'angle AIB ne semble pas faire 28°sur ta figure!!!
reprenons :
(BI) bissectrice de ABC-->ABI=ABC/2=62°/2=31°
(AI) bissectrice de BAC=90°---> BAI=45°
dans le triangle AIB, la somme des angles =180°
--->AIB=180°-(ABI+BAI)
AIB=180°-(45°+31°)
AIB=180°-76°
AIB=104°
4)les bissectrices d'un triangle sont concourantes en un point = le centre du cercle inscrit
I est le centre du cercle inscrit
--->la droite (CI) est la 3ème bissectrice et ACI=ICB
3) pourtant ABC est rectangle en A donc c est bien un angle droit de 90°
et A^bC mesure 62°
donc je ne comprend pas comment il faut calculer l'angle AîB ??
4) j ai tracé la troisieme bissectrice
5) j ai contruit le cercle inscrit
est ce bon le schema??
1. et 2.
Voir la figure en bas.
3.
Commençons par calculer les angles et
sachant qu'ils mesurent la moitié des angles respectifs
et
:
Donc l'angle ABI mesure 31° et l'angle BAI 45°. La somme des angles dans un triangle doit faire 180° donc :
Donc l'angle AIB mesure exactement 104° 
4.
Pas très compliqué... Si on fait la bissectrice de l'angle BCA, il va passer ô miracle par I... Oui mais pas tant miracle que ça puisque les 3 bissectrices d'un triangle se coupent en un point appelé le centre du cercle inscrit de ce triangle... Et donc, forcément, l'angle ACI est égal à l'angle BCI !
Pas besoin de chercher midi à quatorze heures 
5.
Toujours la figure en-dessous 
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