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continuité

Posté par
solenelgl04
28-10-21 à 13:48

Bonjour je me permet de demander de l'aide sur ce forum car un exercice me pose problème. Je remercie la personne qui saura m'éclairer.

f fonction définie sur I = [0; + infini[ par f(x) = (10x) / (e^x+1)

1. démontrer que pour tout I: f'(x) = 10/ (e^x+1)^2 * g(x) ou g est une fonction que l'on déterminera

J'ai dérivé f et j'ai obtenue avec la forme u/v que
f'(x) = (10e^x+10-10xe^x) / ((e^x+1)^2)

Je retrouve bien dans tout ça 10 / (e^x+1)^2  mais je suis ensuite bloqué pour trouver g(x)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : continuité 28-10-21 à 13:48

Bonjour solenelgl04,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
solenelgl04
re : continuité 28-10-21 à 13:50

Il me semble que ça doit êtres bon

Tilk_11 >

Posté par
Leile
re : continuité 28-10-21 à 14:04

bonjour,

dans ton résultat f'(x)  ,   factorise..

Posté par
solenelgl04
re : continuité 28-10-21 à 14:22

en factorisant on obtient
f'(x) = 10(e^x+1-xe^x) / (e^x+1)^2

ce qui fait que g(x) = e^x+1-xe^x

Posté par
Leile
re : continuité 28-10-21 à 14:33

oui, c'est ça

Posté par
solenelgl04
re : continuité 28-10-21 à 14:41

merci juste une dernière question pour pas fausser mes résultats la dérivé de g(x) est bien égale à        -xe^x

Posté par
Leile
re : continuité 28-10-21 à 14:46

oui, c'est juste.

Posté par
solenelgl04
re : continuité 28-10-21 à 14:47

Merci beaucoup pour vos réponses elles m'ont beaucoup aidé.

Posté par
Leile
re : continuité 28-10-21 à 14:48

je t'en prie. A une prochaine fois.



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